B2069 - INVERSIONE DEI DATI GEOFISICI

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente acquisisce competenza sull'utilizzo dei dati geofisici per trarre informazioni sui processi e sulla struttura della Terra.

Contenuti

I Problemi Inversi sono lo strumento fondamentale attraverso il quale, noti teoria e dati sperimentali, siamo in grado di ricostruire i parametri che hanno dato origine ai dati stessi. Questo significa essere in grado di ricostruire parametri, come la temperatura o la velocità di un onda, che spiegano come funzionano la Terra profonda, l'Atmosfera, e l'interfaccia tra le due.

Il è strutturato corso all’interno della cornice degli approcci Bayesiani per trovare soluzioni di problemi fisici e stimare le incertezze dei parametri che li controllano in maniera computazionalmente efficiente. A lezioni di teoria seguiranno esercitazioni pratiche con applicazione ai campi di Fisica della Terra Solida, Fisica dell'Atmosfera, Oceanografia e Fisica Medica.

Temi trattati.

Definizione di Problemi Inversi: Dati, parametri del modello, e teorie fisiche esatte, con accenni di non unicità.

Inferenze Bayesiane e metodi Monte Carlo: Probabilità come stati di informazione e risoluzione di problemi inversi probabilistici con corrispondenti medtodi di ricerca.

Problemi Lineari: Metodi ai minimi quadrati con concetti di risoluzione e stabilità ed utilizzo di informazioni a-priori e Teoria di Tikhonov per contrastare la mancanza di osservazioni.

Problemi Debolmente Non Lineari: Backus-Gilbert ed ottimizzazione attraverso metodi di linearizzazione e ricerche guidateda gradiente e metodi di Newton.

Metodi Adjoint e soluzione di Problemi Non Lineari: Metodi discreti e continui applicati all'equazione d'onda con calcolo del misfit e dei kernel di sensibilità.

Soluzione di Problemi Inversi: Soluzioni analitiche e computazionali con proposta di temi avanzati.

Testi/Bibliografia

• Menke W., Geophysical Data Analysis: Discrete Inverse Theory – Matlab edition, Academic Press, Elsevier, 2012.

• Tarantola A., Inverse problem theory, SIAM, 2005.

• Jaynes, E. T., Probability theory: the logic of Science, Cambridge University Press, 2003. 

• Fichtner A., Lecture Notes on Inverse Theory https://www.cambridge.org/engage/coe/article-details/60e6a70d609d0d7fa3d893a7

• Appunti del docente e suggerimenti di approfondimento forniti sulla piattaforma Virtuale.

Metodi didattici

Al ciclo di lezioni frontali, nelle quali si stimola la partecipazione d* student* attraverso domande e discussioni di linee di ricerca mooderne, si aggiungono analisi e soluzioni di casi pratici all’interno della Fisica dell’Atmosfera, della Terra Solida, e della loro interfaccia.

Il corso prevede diverse esercitazioni computazionali svolti in ambienti Matlab, Python e Julia, che permettono di avvicinare studentesse e studenti a codici standard nella comunità Geofisica e di Fisica dell’Atmosfera. Nelle esercitazioni finali, svilupperanno piccole applicazioni relative al loro curriculum di elezione, con la prospettiva di contribuire all’apprendimento necessario per la tesi.

Student* non frequentanti sono invitat* a prendere contatto col docente, che indicherà un percorso basato su contenuti ed esercizi del Menke. Il docente effettuerà registrazioni delle lezioni a specifica richiesta.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

La prova di accertamento è orale e consisterà in un colloquio di durata massima di 30 minuti, che partirà da un argomento iniziale e continuerà toccando altri due argomenti del corso, seguendo le richieste di approfondimento dei docenti.

La commissione si accerterà che lo studente/essa abbia ben compreso i principi e i metodi alla base della soluzione dei problemi inversi in Geofisica, ma anche i limiti e campi di applicazione dei diversi metodi studiati, attraverso commenti e domande che testino la comprensione dello studente e lo aiutino a ricollegare il discorso nel momento di incertezze. Si tratteranno argomenti applicativi, con domande sugli esempi trattati a lezione.

I criteri utilizzati per la valutazione della prova orale saranno riferiti ai seguenti indicatori:

1. capacità di analizzare un argomento in modo pertinente alle domande, ben organizzato, sintetico ed esaustivo;

2. capacità di esprimere con chiarezza le tematiche teoriche, collegando equazioni e teorie fisiche in modo concettuale utilizzando il linguaggio specifico della disciplina;

3. capacità di rielaborare criticamente e di argomentare eventuali variazioni rispetto a ragionamenti proposti a lezione e commenti della commissione.

Strumenti a supporto della didattica

Le lezioni frontali si avvalgono di supporti visivi quali Power point, dispense del docente e video, che verranno parzialmente caricati sul sito.

Nel Corso sono previste attività che coinvolgono direttamente gli studenti, a cui verrà chiesto di risolvere esercizi teorici e computazionali.

Sono previste attività seminariali opzionali tenuti da ricercatori di altri Istituti di Ricerca affiliati al Dipartimento, invitati a presentare le loro ricerche/pubblicazioni recenti.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Luca De Siena