69721 - LABORATORIO DI GEOFISICA NUMERICA

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente ha le conoscenze di base sulle tecniche numeriche utilizzate in geofisica. In particolare, lo studente è in grado di: - applicare metodi di risoluzione numerica esplicita ed implicita delle equazioni differenziali ordinarie ed alle derivate parziali; - calcolare la propagazione delle onde mediante semplici programmi numerici sviluppati in MATLAB.

Contenuti

Modulo 1 – Teoria (Prof. Tinti)

Discretizzazione delle equazioni differenziali ordinarie (ODE) con tecniche alle differenze finite. Metodi multistep espliciti ed impliciti. Metodi di Runge-Kutta. Accuratezza.

Equazioni alle derivate parziali (PDE). Sistemi parabolici ed iperbolici. Equazione del trasporto. Metodo delle caratteristiche. Operatori differenziali discreti. Analisi di stabilità. Equazione di diffusione del calore. Equazione delle onde. Applicazione a propagazione di onde marine di grande lunghezza d'onda. Tecnica di risoluzione con staggered grids.

Modulo 2 – Laboratorio (Prof. Zaniboni)

Progettazione e realizzazione di algoritmi numerici per:

- ODE generiche, tramite metodi multistep e Runge-Kutta

- PDE che descrivono specifici problemi geofisici (equazione del trasporto, equazione del calore, equazione delle onde).

Lo studente svilupperà su proprio PC (o eventuale calcolatore messo a disposizione in laboratorio) i codici numerici e ne verificherà le condizioni di stabilità e l’accuratezza tramite confronti con le rispettive soluzioni analitiche. Tale attività verrà svolta tramite l’utilizzo del software MatLab.

Testi/Bibliografia

Modulo 1 – Teoria (Prof. Tinti)

Slide presentate a lezione.

Modulo 2 – Laboratorio (Prof. Zaniboni)

Tracce delle esercitazioni svolte in laboratorio.

Metodi didattici

Modulo 1 – Teoria (Prof. Tinti)

Lezioni frontali in aula, proiezione e commento di slides.

Modulo 2 – Laboratorio (Prof. Zaniboni)

Esercitazioni in laboratorio svolte sul proprio calcolatore. 

La frequenza di questa attività formativa richiede la preventiva partecipazione di tutti gli studenti ai moduli 1 e 2 di formazione sulla sicurezza nei luoghi di studio, in modalità e-learning (si veda il link https://corsi.unibo.it/magistrale/FisicaSistemaTerra/formazione-obbligatoria-su-sicurezza-e-salute).

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

La prova d’esame è unica per i due moduli, esclusivamente orale, e la sua durata può variare da un’ora a un’ora e mezza. Essa consiste in una serie di domande relative ai temi trattati a lezione ed alle prove effettuate in laboratorio.

Verrà anche richiesto di mostrare, commentare ed eseguire i codici di risoluzione di equazioni differenziali sviluppati in laboratorio.

Strumenti a supporto della didattica

Proiettore; PC e MATLAB.

Studentesse e studenti con DSA o disabilità temporanee o permanenti: si raccomanda di contattare per tempo l’Ufficio di Ateneo competente (https://site.unibo.it/studenti-con-disabilita-e-dsa/it). Sarà sua cura proporre alle studentesse e agli studenti interessati eventuali adattamenti, che dovranno comunque essere sottoposti, con almeno 15 giorni di anticipo, all’approvazione del docente, che ne valuterà l'opportunità anche in relazione agli obiettivi formativi dell’insegnamento.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Filippo Zaniboni

Consulta il sito web di Stefano Tinti