- Docente: Emanuele Mingione
- Crediti formativi: 6
- SSD: MAT/07
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Moduli: Emanuele Mingione (Modulo 1) Federica Gerace (Modulo 2)
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 1) Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 2)
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea in Chimica e chimica dei materiali (cod. 6631)
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del modulo, lo studente ha le conoscenze di base del calcolo differenziale e integrale per funzioni di piu' variabili reali; conosce i metodi piu' elementari per la soluzione di equazioni differenziali e i concetti fondamentali dell'algebra lineare. In particolare sa: calcolare determinanti e risolvere sistemi algebrici lineari; eseguire applicazioni del calcolo differenziale e integrale per funzioni di piu' variabili reali; risolvere le equazioni differenziali piu' elementari.
Contenuti
Prerequisiti: è richiesta la conoscenza degli argomenti trattarti nel primo modulo Matematica 1
Programma:
Algebra lineare:Coppie, triple e n-uple ordinate, punti, vettori. Spazi vettoriali, lineare dipendenza e indipendenza, basi. Trasformazioni lineari, matrici. Autovalori e autovettori. Diagonalizazzione di matrici.
Funzioni di due o piu` variabili: limiti, continuita`, derivate parziali. Differenziabilita`. Gradiente, derivate direzionali, punti critici, Hessiana. Formula di Taylor all'ordine 2. Nozioni di calcolo differenziale a più variabili. Integrali multipli.
Equazioni differenziali: Numeri complessi, equazioni differenziali del 1 ordine e del 2 ordine lineari.
Testi/Bibliografia
- M. Bramanti, C. D. Pagani, S. Salsa, "Matematica: calcolo infinitesimale e algebra lineare", 2a ed., Zanichelli, 2004
- S. Salsa, A. Squellati, "Esercizi di matematica 1: calcolo infinitesimale e algebra lineare", Zanichelli, 2001
- S. Salsa, A. Squellati, "Esercizi di matematica 2: calcolo infinitesimale", Zanichelli, 2002
Metodi didattici
Il corso si svolge al secondo semestre e rappresenta il secondo modulo (6 cfu) del corso integrato di Matematica (12 cfu).
Il modulo è strutturato in lezioni frontali in aula, in cui vengono presentati innanzitutto gli aspetti teorici degli argomenti trattati. In particolare, dopo aver introdotto le nozioni di base, vengono enunciati, e in alcuni casi dimostrati, i principali teoremi e risultati. Successivamente ampio spazio viene dedicato alle applicazioni delle nozioni e delle tecniche presentate, e alla risoluzione di esercizi.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
La verifica dell'apprendimento per il modulo Matematica 2 avviene attraverso una prova scritta finale di durata complessiva 3 ore e mezza. La prova conterrà esercizi da risolvere e domande di carattere teorico. Non è ammesso l'uso di: libri, appunti, calcolatrici, supporti informatici. Il voto relativo all'esame dell'intero corso integrato di Matematica viene calcolato come media delle votazioni riportate nella prova di Matematica 1 (6 cfu) e nella prova di Matematica 2 (6 cfu).
Studenti/sse con DSA o disabilità temporanee o permanenti: si raccomanda di contattare per tempo l’Ufficio di Ateneo competente (https://site.unibo.it/studenti-con-disabilita-e-dsa/it). Sarà sua cura proporre agli/lle studenti/sse interessati/e eventuali adattamenti, che dovranno comunque essere sottoposti, con almeno 15 giorni di anticipo, all’approvazione del/della docente, il/la quale ne valuterà l'opportunità anche in relazione agli obiettivi formativi dell’insegnamento.
Strumenti a supporto della didattica
Risorse su piattaforma online Virtuale
Orario di ricevimento
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