99552 - RADIATION TRANSFER AND PARTICLE TRANSPORT M

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso lo studente: - possiede gli strumenti per lo studio dei fenomeni di trasporto delle particelle cariche, dei neutroni e dei fotoni; - è in grado di utilizzarli in diverse applicazioni tecnologiche e scientifiche, in particolare nelle applicazioni biomediche e nell’analisi dei materiali.

Contenuti

Introduzione alla teoria del trasporto

• Il trasporto e la meccanica statistica del disequilibrio. Lo spazio delle fasi mu e gamma. Densità nello spazio delle fasi gamma. Teorema di Liouville. Derivata sostanziale.
• Equazione di Liouville. Gerarchia di BBGKY. Funzioni distribuzione semplice, doppia, tripla, ecc; Approssimazioni: eq. di Boltzmann senza collisioni; eq. di Vlasov.
• Applicazioni esemplificative allo studio della dinamica dei plasmi: eq. di Vlasov; Landau damping. Eq. di Boltzmann: termine di collisione di Boltzmann
• Teorema H in assenza di forze esterne; proprietà di invarianza; Soluzione dell'’eq. di Boltzmann e funzione distribuzione Maxwelliana.
• Teorema H con forze esterne; Il fattore di Boltzmann; alcuni paradossi; Eq. di Fokker-Planck
• Esempi sull'equazione di Fokker-Plank. Applicazione a problemi specifici. Teorema di Onsager. Equazioni di Onsager. Proprietà dei coefficienti di Onsager.

Il trasporto dei neutroni:

• Generalità.
• Il caso semplificato dei neutroni monoenergetici: l'equazione integrale del trasporto, l'equazione di diffusione, l'equazione dei telegrafisti; il caso stazionario, la correzione del trasporto; applicazioni.
• Il caso generale: flusso angolare, equazione di Boltzmann per neutroni, la formulazione integro-differenziale, la formulazione integrale; meccanica dello scattering elastico e funzione di trasferimento; neutroni monoenergetici allo stato stazionario: soluzione con le trasformate integrali; il rallentamento dei neutroni: la variabile letargia, l'età di Fermi, la densità di rallentamento; applicazioni.
  

Il trasporto dei fotoni

• Equazione di Boltzmann integro-differenziale per fotoni; sua soluzione deterministica.
• Interazione dei fotoni con la materia; scattering multiplo.
• Metodi numerici nel trasporto di fotoni (il codice SHAPE).
• Forma integrale della equazione di Boltmann per fotoni.
• Complementi fuori programma d'esame: Equazione vettoriale del trasporto ed effetti della polarizzazione; sua soluzione deterministica; sua soluzione Monte Carlo (codice MCSHAPE).

Testi/Bibliografia

Appunti del docente; V. Boffi: Fisica del reattore nucleare, Patron, Bologna; B.D. Ganapol: Analytical benchmarks for nuclear engineering applications. 2008. NEA No. 6292, reperibile on line: https://www.oecd-nea.org/upload/docs/application/pdf/2019-12/db-doc2008-1.pdf

J. Fernandez e V. Molinari. Photon Transport Spectroscopy. Adv. Science and Engineering. Vol 22 Plenum Press (1991).
Scaffale Virtuale

Metodi didattici

Lezioni teoriche, esercitazioni

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Compiti. Esame scritto con eventuale colloquio orale. Lo studente dovrà dimostrare di aver ben compreso i principi fondamentali trattati e dovrà saperli applicare a semplici problemi pratici.

Strumenti a supporto della didattica

Lucidi, videoproiettore, conferenze. Gli appunti del docente saranno messi a disposizione dello studente in formato elettronico tramite internet. Tale materiale dovrebbe essere stampato e portato alla lezione. Per ottenere il materiale didattico: https://virtuale.unibo.it/. Lo stesso materiale didattico sarà reso disponibile anche presso la copisteria ubicata al 1° piano della Scuola, accanto alla biblioteca.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Domiziano Mostacci

Consulta il sito web di Jorge Eduardo Fernandez

Consulta il sito web di Davide Giusti