34606 - METODI NUMERICI PER L'ENERGETICA M

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso lo studente conosce le tecniche di risoluzione numerica e gli strumenti computazionali di maggiore importanza nell'ambito dell'ingegneria energetica. Lo studente è inoltre capace di implementare le tecniche di risoluzione viste in ambiente Matlab.

Contenuti

Modulo 1

• Problema numerico e algoritmo; algoritmi diretti e iterativi
• Numeri di macchina, memoria del calcolatore, operazioni fondamentali
• Norme di vettore e di matrice
• Errori in analisi numerica (arrotondamento, idealizzazione, troncamento, discretizzazione, condizionamento); propagazione degli errori in analisi numerica: algoritmi robusti, errore inevitabile
• Processi iterativi: criterio di convergenza, velocità di convergenza; propagazione degli errori in un processo iterativo: condizionamento del problema, fattore di amplificazione, problemi bene e mal condizionati
• Equazioni differenziali ordinarie o alle derivate parziali, non dipendenti dal tempo: discretizzazione mediante metodo alle differenze finite; soluzione dei problemi numerici risultanti mediante diagonalizzazione, metodi diretti (algoritmi di Thomas e ADI) e metodi iterativi (Jacobi, Gauss-Seidel e SOR); metodo delle potenze
• Equazioni differenziali lineari e non lineari, dipendenti dal tempo: discretizzazione mediante metodo alle differenze finite; integrazione temporale (metodi di Eulero e dei trapezi); soluzione dei problemi numerici risultanti dall'applicazione di schemi numerici espliciti e impliciti
• Equazioni integrali, non dipendenti dal tempo: discretizzazione mediante formule di quadratura; soluzione del problema numerico mediante metodo di Gauss con pivoting parziale

Modulo 2

• Matlab: sintassi e comandi principali
• Implementazione di algoritmi e metodi visti nel Modulo 1 in ambiente Matlab
• Soluzione numerica dell’equazione del calore a partire dai metodi visti nel Modulo 1. Equazione del calore stazionaria e non-stazionaria
• Soluzione numerica dell’equazione dell'onda a partire dai metodi visti nel Modulo 1
• Soluzione numerica dell’equazione di Burgers a partire dai metodi visti nel Modulo 1

Non sono necessarie integrazioni ai contenuti indicati per Studenti e Studentesse non frequentanti.

Testi/Bibliografia

• Elementi di calcolo numerico, Monegato, Libreria Universitaria Levrotto e Bella
• Numerical Methods, Dukkipati, New Age International Publishers
• Numerical Analysis, Burden e Faires, Cengage Learning
• Numerical Methods for Engineers and Scientists, Hoffman, Marcel Dekker

Materiale fornito dal docente. Uso di piattaforme interattive (Teams, Virtuale) per lo scambio di materiali e l'approfondimento degli stessi con interazione con il docente.

Per Studenti e Studentesse non frequentanti: non sono necessarie integrazioni rispetto ai materiali necessari indicati ai punti precedenti.

Metodi didattici

• Lezioni con supporto di videoproiettore e lavagna
• Esercitazioni su Matlab
• Didattica asincrona (vedere voce Strumenti a supporto della didattica)

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Prova scritta con esercizi numerici e domande aperte sugli strumenti e le procedure per affrontare la soluzione numerica di problemi/modelli inerenti all’ingegneria energetica

Strumenti a supporto della didattica

Viene reso disponibile un archivio di risorse (Virtuale/Panopto), per supportare gli studenti (frequentanti e non) nelle attività di apprendimento e nella preparazione della prova d’esame.

L'archivio comprende:

• appunti del docente;
• esempi di flow-chart e listati Matlab;
• registrazioni delle lezioni;
• esercizi per verificare la propria preparazione.
  
  

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Matteo Gherardi

Consulta il sito web di Pedro Vayssiere Brandão