B5085 - ELEMENTI DI MATEMATICA PER LE SCIENZE AGRARIE

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine dell'insegnamento lo studente acquisisce sia una buona conoscenza degli strumenti tecnici matematici e del loro utilizzo sia dei principali metodi e strumenti di base dello studio quantitativo dei fenomeni collettivi. E' quindi grado di impostare e risolvere problemi e di assimilare nuovi concetti dall'esperienza e dalle conoscenze precedenti.

Contenuti

Elementi di Matematica per le Scienze Agrarie

- Presentazione del corso: contenuti, materiali di studio, esercitazioni, esami (0,5h)

- Richiami di algebra: monomi, polinomi, frazioni algebriche. (1h).

- Elementi di calcolo combinatorio: fattoriale, permutazioni, disposizioni, coefficienti binomiali, combinazioni; applicazioni ad esercizi di conteggio. Cenni sul calcolo delle probabilità. (3,5h).

- Potenze con esponente intero e razionale. Risoluzione di semplici equazioni e disequazioni algebriche intere, fratte, razionali, irrazionali. Sistemi di equazioni e disequazioni (3h).

- Piano cartesiano. Funzioni: definizione, grafico, esempi di funzioni algebriche, dominio e insieme immagine, funzioni iniettive, suriettive, biunivoche, invertibili; funzione inversa, funzione composta, funzione crescente/decrescente; funzione pari/dispari (5h).

- Geometria analitica: retta, parabola, circonferenza, ellisse, iperbole, funzioni studiate e rappresentate riconducendole alle precedenti curve (4h).

- Logaritmi. Funzioni esponenziali e logaritmiche. Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche (4h).

- Limiti: definizione, tecniche di calcolo e significato geometrico, asintoti, limiti notevoli, continuità di una funzione, punti di discontinuità (5h).

- Derivata prima: definizione e significato geometrico. Derivabilità di una funzione, punti di non derivabilità. Condizione sufficiente di derivabilità e classificazione dei punti di non derivabilità di una funzione. Regole per il calcolo di una derivata (4h).

- Applicazioni del concetto di Derivata all’Economia: costo marginale, utilità marginale. Derivata logaritmica e concetto di Elasticità di una funzione (1,5h).

- Crescenza-decrescenza di una funzione; massimi e minimi relativi e assoluti, flessi orizzontali; derivata seconda, convessità-concavità di una funzione, punti di flesso (5h).

- Problemi di ottimizzazione di funzioni con applicazioni all’economia (1,5h).

- Studio delle funzioni di una variabile e rappresentazione nel piano cartesiano (5h).

- Primitive di una funzione, definizione di integrale indefinito, regole per il calcolo delle primitive di una funzione. Integrale definito di Riemann: definizione e teoremi; calcolo di aree con integrali definiti (5h).

- Esercizi riassuntivi sullo studio delle funzioni di una variabile con relativo grafico, su problemi di ottimizzazione e sul calcolo di aree mediante integrali definiti (4h).

Testi/Bibliografia

-Dispense reperibili in formato PDF su Virtuale del Corso: tutte le lavagne delle lezioni ed esercizi proposti con risultati.

-F.G. Alessio, C. de Fabritiis, c: Marcelli, P. Montecchiari, "Matematica Zero", Pearson;

-R. D'Ercole, "Precorso di Matematica" seconda edizione, Pearson;

-C. Marcelli, "Analisi matematica 1" Esercizi con richiami di teoria, Pearson;

-M. Bramanti, F. Confortola, S.. Salsa, "Matematica per le Scienze", Zanichelli;

- M. Abate, "Metodi Matematici per l’economia e il management", Mc Graw Hill;

-D. Ritelli, M. Bergamini, A. Trifone, “Fondamenti di Matematica”,Zanichelli

- D.Benedetto, M. Degli Esposti, C. Maffei "Matematica per le scienze della vita", Casa Editrice Ambrosiana.

Metodi didattici

L'insegnamento è articolato in lezioni frontali ed esercitazioni in aula. Anche in conseguenza del carattere intensivo delle lezioni e della loro struttura sequenziale, la frequenza piú che fortemente consigliata: è obbligatoria per il superamento dell'esame. Durante il corso vengono presi in considerazione esempi tratti dai settori della zootecnia, dell’agronomia e dell’ingegneria agraria.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

La verifica dell'apprendimento dell'intero corso avverrà tramite un esame finale che prevede una prova scritta contente esercizi relativi a tutto il programma (punteggio massimo 75).

Degli esercizi proposti sarà richiesto il procedimento dettagliato completo di motivazioni relative a ogni risposta. Il numero degli esercizi e il relativo punteggio potrà cambiare in base alla difficoltà.

La durata della prova sarà di due ore.

Il voto sarà espresso in trentesimi e lo scritto verrà considerato superato se tale voto sarà almeno 18 su 30 corrispondente a 45 punti sui 75 nella prova.

La LODE sarà attribuita a chi, oltre a meritare 30, risponderà ad una domanda aggiuntiva inserita nel testo del compito scritto.

Il numero di appelli è sei di cui tre per la sessione invernale (di cui uno come pre-appello in dicembre subito dopo la fine delle lezioni),  due per quella estiva e uno nel mese di settembre.

Strumenti a supporto della didattica

Lavagna; videoproiettore; laboratorio di informatica; collegamento Internet, piattaforma "Virtuale" di Unibo.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Silvia Foschi