B5085 - ELEMENTI DI MATEMATICA PER LE SCIENZE AGRARIE

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine dell'insegnamento lo studente acquisisce sia una buona conoscenza degli strumenti tecnici matematici e del loro utilizzo sia dei principali metodi e strumenti di base dello studio quantitativo dei fenomeni collettivi. E' quindi grado di impostare e risolvere problemi e di assimilare nuovi concetti dall'esperienza e dalle conoscenze precedenti.

Contenuti

Elementi di Matematica per le Scienze Agrarie

- Presentazione del corso: contenuti, materiali di studio, esercitazioni, esami (0,5h)

- Richiami di algebra: monomi, polinomi, frazioni algebriche. (1h).

- Elementi di calcolo combinatorio: fattoriale, permutazioni, disposizioni, coefficienti binomiali, combinazioni; applicazioni ad esercizi di conteggio. Cenni sul calcolo delle probabilità. (3,5h).

- Potenze con esponente intero e razionale. Risoluzione di semplici equazioni e disequazioni algebriche intere, fratte, razionali, irrazionali. Sistemi di equazioni e disequazioni (3h).

- Piano cartesiano. Funzioni: definizione, grafico, esempi di funzioni algebriche, dominio e insieme immagine, funzioni iniettive, suriettive, biunivoche, invertibili; funzione inversa, funzione composta, funzione crescente/decrescente; funzione pari/dispari (5h).

- Geometria analitica: retta, parabola, circonferenza, ellisse, iperbole, funzioni studiate e rappresentate riconducendole alle precedenti curve (4h).

- Logaritmi. Funzioni esponenziali e logaritmiche. Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche (4h).

- Limiti: definizione, tecniche di calcolo e significato geometrico, asintoti, limiti notevoli, continuità di una funzione, punti di discontinuità (5h).

- Derivata prima: definizione e significato geometrico. Derivabilità di una funzione, punti di non derivabilità. Condizione sufficiente di derivabilità e classificazione dei punti di non derivabilità di una funzione. Regole per il calcolo di una derivata (4h).

- Applicazioni del concetto di Derivata all’Economia: costo marginale, utilità marginale. Derivata logaritmica e concetto di Elasticità di una funzione (1,5h).

- Crescenza-decrescenza di una funzione; massimi e minimi relativi e assoluti, flessi orizzontali; derivata seconda, convessità-concavità di una funzione, punti di flesso (5h).

- Problemi di ottimizzazione di funzioni con applicazioni all’economia (1,5h).

- Studio delle funzioni di una variabile e rappresentazione nel piano cartesiano (5h).

- Primitive di una funzione, definizione di integrale indefinito, regole per il calcolo delle primitive di una funzione. Integrale definito di Riemann: definizione e teoremi; calcolo di aree con integrali definiti (5h).

- Esercizi riassuntivi sullo studio delle funzioni di una variabile con relativo grafico, su problemi di ottimizzazione e sul calcolo di aree mediante integrali definiti (4h).

Testi/Bibliografia

-Dispense reperibili in formato PDF su Virtuale del Corso: tutte le lavagne delle lezioni ed esercizi proposti con risultati.

-F.G. Alessio, C. de Fabritiis, c: Marcelli, P. Montecchiari, "Matematica Zero", Pearson;

-R. D'Ercole, "Precorso di Matematica" seconda edizione, Pearson;

-C. Marcelli, "Analisi matematica 1" Esercizi con richiami di teoria, Pearson;

-M. Bramanti, F. Confortola, S.. Salsa, "Matematica per le Scienze", Zanichelli;

- M. Abate, "Metodi Matematici per l’economia e il management", Mc Graw Hill;

-D. Ritelli, M. Bergamini, A. Trifone, “Fondamenti di Matematica”, Zanichelli

Metodi didattici

L'insegnamento è articolato in lezioni frontali ed esercitazioni in aula. Anche in conseguenza del carattere intensivo delle lezioni e della loro struttura sequenziale, la frequenza piú che fortemente consigliata: è obbligatoria per il superamento dell'esame. Durante il corso vengono presi in considerazione esempi tratti dai settori della zootecnia, dell’agronomia e dell’ingegneria agraria.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

La verifica dell'apprendimento dell'intero corso avverrà tramite un esame finale che prevede una prova scritta contenete esercizi relativi (punteggio massimo 75).

Degli esercizi proposti sarà richiesto il procedimento dettagliato completo di motivazioni relative a ogni risposta. Il numero degli esercizi e il relativo punteggio potrà cambiare in base alla difficoltà.

La durata della prova sarà di due ore.

Il voto sarà espresso in trentesimi e lo scritto verrà considerato superato se tale voto sarà almeno 18 su 30 corrispondente a 45 punti sui 75 nella prova.

La LODE sarà attribuita a chi, oltre a meritare 30, risponderà ad una domanda aggiuntiva inserita nel testo del compito scritto.

Il numero di appelli è sei di cui tre per la sessione invernale (di cui uno come pre-appello in dicembre subito dopo la fine delle lezioni),  due per quella estiva e uno nel mese di settembre.

Strumenti a supporto della didattica

Lavagna; videoproiettore; laboratorio di informatica; collegamento Internet, piattaforma "Virtuale" di Unibo.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Silvia Foschi