97271 - MATHEMATICAL PROGRAMMING

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso lo studente avrà acquisito gli strumenti teorici e algoritmici necessari per costruire, analizzare e risolvere modelli di ottimizzazione matematica basati sulla Programmazione Lineare Intera Mista (MILP).

Contenuti

Il corso è volto a presentare sia gli aspetti teorici e algoritmici che alcuni strumenti software per problemi di ottimizzazione matematica formulabili mediante Programmazione Lineare Intera Mista (MILP).

Il corso mira a stimolare contemporaneamente la creatività e il rigore durante tutte le fasi di realizzazione di un sistema di supporto alle decisioni basato su tecniche di ottimizzazione matematica.

• Richiami di Programmazione Lineare continua (LP)
• Formulazioni LP vs MILP e problemi "classici"
• Cenni di teoria della complessità computazionale per classificare la “difficoltà” di un problema MILP
• Algoritmi "base" per la risoluzione di problemi MILP
• Cenni di combinatorica poliedrale per la descrizione degli inviluppi convessi delle soluzioni
• Algoritmi "avanzati" per risolvere MILP con un numero esponenziale di variabili e/o vincoli (generazione di colonne e separazione)
• Tecniche di decomposizione e rilassamenti per problemi MILP “strutturati”
• Strumenti software per risolvere modelli MILP
• Applicazioni reali legate alla gestione delle risorse e dei processi

Testi/Bibliografia

• Integer Programming by Laurence A. Wolsey 
  John Wiley & Sons Inc., 2020.
• Integer and Combinatorial Optimization by George Nemhauser and Laurence A. Wolsey
  John Wiley & Sons, Inc., 1999.

Metodi didattici

Il corso consiste in lezioni frontali ed esercitazioni in aula.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Consegna di un progetto finale seguita da prova orale. La prova orale consiste nella presentazione del progetto con discussione critica dei risultati ottenuti, possibili varianti/estensioni, nonché domande teoriche su tutto il programma del corso. Sarà richiesto di consegnare il progetto con congruo anticipo (da concordare) prima della discussione dello stesso. La valutazione del progetto concorre in modo sostanziale a formare il voto finale.

Strumenti a supporto della didattica

Il materiale didattico sarà reso disponibile sulla piattaforma di e-learning dell'Università di Bologna (https://virtuale.unibo.it ).

 

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Laura Galli