- Docente: Alessandro Gimigliano
- Crediti formativi: 9
- SSD: MAT/04
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Moduli: Alessandro Gimigliano (Modulo 1) (Modulo 2)
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 1) Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 2)
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea Magistrale in Matematica (cod. 6730)
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Orario delle lezioni (Modulo 1)
dal 15/09/2025 al 16/12/2025
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso, lo studente: - possiede un'approfondita conoscenza storica ed epistemologica dei principali temi-chiave della matematica e del pensiero matematico; possiede altresì una buona visione panoramica generale dell'evoluzione della matematica e del pensiero matematico; - è in grado di usare questi strumenti culturali da un punto di vista professionale, applicandoli alla 'teoria degli ostacoli' e dunque alla valutazione ed all'intervento concreto ed efficace relativo ad alcune difficoltà oggettive degli studenti nell'apprendimento della matematica; - è in grado di usare queste conoscenze per la elaborazione di materiali didattici efficaci da sperimentare in aula.
Contenuti
Il corso è suddiviso in 2 moduli:
Modulo 1 (Alessandro Gimigliano) 30 ore I semestre, Settembre-Ottobre.
Modulo 2 (Alessandro Gambini) 30 ore.
Il corso ha come oggetto la presentazione di alcuni dei principali risultati delle varie discipline matematiche per orientare gli studenti sul loro sviluppo storico. Il corso si propone di fornire agli studenti strumenti per progettare e sviluppare metodologie di insegnamento della matematica a partire dall’utilizzo delle fonti storiche originali.
Modulo 1 : I temi che verranno affrontati saranno così suddivisi:
Capitolo 1. Aritmetica. Gli antichi sistemi di numerazione (posizionali e non posizionali) e i metodi di calcolo. Aritmetica pitagorica.
Capitolo 2. Geometria Ellenica e Ellenistica. Prima di Euclide. Euclide, i suoi Elementi. Il libro primo. Archimede e il metodo di esaustione. Cenni su Apollonio, Menelao, Pappo.
Capitolo 3. Il ritorno della geometria: La prospettiva nel Rinascimento: Ghiberti, Piero della Francesca, Leon Battista Alberti, Dürer.
Capitolo 4. La Geometria Medioevale. Cenni su Fibonacci, Oresme, Bradwardine, Buridano, Cusano.
Capitolo 5.Applicazioni dell’algebra alla geometria. L’algebra cartesiana. René Descartes: esame dei principali contenuti dei tre libri della Géométrie.
Capitolo 6: Cenni sullo sviluppo della Geometria Proiettiva. Pascal, Desargues, Monge e la Geometria Descrittiva. Nell'800: L’approccio sintetico (Poncelet, Chasles, Staudt) e quello analitico-algebrico (Gergonne, Moebius, Cayley).
Capitolo 7. La sistematizzazione dell'Analisi Matematica nell'800. Gli insiemi e la crisi dei fondamenti: Cantor, Hilbert, Russell, Goedel.
Testi/Bibliografia
Modulo 1:
C. B. Boyer, Storia della matematica, Mondadori.
M. Kline, Storia del pensiero matematico, Einaudi.
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Ulteriori materiali didattici e appunti saranno forniti dai docenti sulla piattaforma "Virtuale".
Metodi didattici
Lezioni frontali, attività collaborative in classe, consultazione di testi originali.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
L'esame finale sarà costituito da una prova orale che inizia con un argomento scelto dal/la candidato/a.
Le prove saranno due separate: una per il modulo. Il voto che verrà verbalizzato sarà unico e sarà la media dei voti conseguiti nelle due prove.
Strumenti a supporto della didattica
Note e altri materiali forniti dai docenti
Orario di ricevimento
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