- Docente: Paolo Seri
- Crediti formativi: 6
- SSD: ING-IND/33
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea in Ingegneria dell'energia elettrica (cod. 5822)
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dal 22/09/2025 al 16/12/2025
Conoscenze e abilità da conseguire
Il corso intende fornire conoscenze nei settori del calcolo delle probabilità, della statistica e dell'affidabilità dei sistemi elettrici, utilizzando il metodo sperimentale e l'analisi statistica.
Contenuti
1. Definizione di evento. Definizioni di probabilità: approccio classico (equiprobabilità), delle frequenze e soggettivo (De Finetti). Approccio assiomatico, calcolo della probabilità di eventi.
2. Probabilità condizionata ed indipendenza stocastica. Teoremi di Bayes e della probabilità totale.
3. Variabili aleatorie discrete e continue: definizione, funzione di distribuzione cumulativa, densità di probabilità. Leggi probabilistiche di uso comune (uniforme, normale, lognormale, esponenziale, Weibull).
4. Variabili aleatorie doppie e multiple: definizione, funzione di distribuzione cumulativa, densità di probabilità. Metodo di Monte Carlo
5. Momenti: valore atteso, varianza (lemma di Tchebycheff), skewness e kurtosis. Covarianza e coefficiente di correlazione.
6. Statistica non parametrica: momenti empirici, stima empirica della funzione di distribuzione, box plot, istogrammi, stima empirica dei momenti.
7. Campione casuale e statistiche campionarie. Distribuzione della media aritmetica dei dati, della frequenza, della varianza (leggi di t di Student e chi quadrato), della variabile pivotale del valore atteso e statistiche ordinate della distribuzione uniforme (legge beta). Proprietà degli stimatori: correttezza r correttezza asintotica, efficienza ed efficienza relativa, consistenza.
8. Stime puntuali: metodo di massima verosimiglianza, dei momenti e carte probabilistiche.
9. Intervalli di confidenza: variabile pivotale, intervallo di confidenza del valore atteso, della probabilità e della varianza. Intervalli bilaterali ed unilaterali.
10. Regressione lineare: calcolo dei parametri mediante il metodo dei minimi quadrati e della massima verosimiglianza, modelli lineari nei parametri. Regressione multivariata e stima della bontò del modello (cenni).
11. Affidabilità: funzioni e parametri affidabilistici di un singolo dispositivo. Affidabilità combinatoria: sistemi serie, parallelo, misti, metodo dell'elemento chiave e degli stati, ridondanza parziale e sistemi riparabili.
Testi/Bibliografia
Lucidi delle lezioni
M. Spiegel, J. Schiller, Alu Srinivasan, Probabilità e statistica
Richard E. Brown, Electric Power Distribution Reliability
Metodi didattici
Lezioni frontali in presenza, esercitazioni in ambiente MATLAB.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
Esame online con risposta a scelta multipla.
Esame orale.
Gli studenti con disturbi dell'apprendimento e disabilità temporanee o permanenti sono invitati a contattare l'ufficio dedicato (https://site.unibo.it/studenti-con-disabilita-e-dsa/it/per-studenti) in modo da poter convenire sulle opportune misure compensative. La richiesta deve essere presentata in anticipo (almeno 15 giorni prima della data dell'esame) al docente, che valuterà l'adeguatezza delle misure tenendo conto degli obiettivi didattici.
Strumenti a supporto della didattica
Presentazioni power point.
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Paolo Seri