00914 - STATISTICA

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso lo studente conosce gli strumenti di base del calcolo delle probabilità e le principali metodologie statistiche per l'’analisi dei dati, la stima e la previsione dei fenomeni di interesse osservati attraverso indagini campionarie. In particolare, lo studente è in grado di fornire una sintesi descrittiva dei dati per mezzo di indicatori sintetici e del modello di regressione lineare, anche attraverso l’'uso di software specifici, di risolvere semplici quesiti di calcolo delle probabilità e di stimare un parametro di interesse attraverso l'’impiego di tecniche inferenziali quali l’'intervallo di confidenza e la verifica delle ipotesi.

Contenuti

MODULO 1:

Natura dei caratteri e scale di misura. Unità statistiche, popolazione e campione (definizioni e notazioni).

Raccolta e sistemazione dei dati: come si costruisce una matrice di dati, successioni, distribuzioni di frequenza (discreta e per classi). Distribuzioni di frequenza: univariate assolute, relative, cumulate e retrocumulate; bivariate assolute, relative e relative condizionate.

Rappresentazioni grafiche per caratteri qualitativi e quantitativi: diagramma a barre, areale, cartesiano, di dispersione, per serie storiche, cartogramma, istogramma e box-plot.

Misure di posizione: minimo, massimo, moda, mediana, quantili, media aritmetica, media ponderata e troncata (definizioni per successioni, per distribuzioni di frequenza e per classi; proprietà)

Misure di diversità: eterogeneità (indice di Gini assoluto e relativo), variabilità (campo di variazione, scarto quadratico medio, varianza, devianza, scarto interquartile) e concentrazione (indice di concentrazione) (definizioni per successioni, per distribuzioni di frequenza e per classi; proprietà).

Misure di forma: asimmetria (confronto con indici di posizione, interpretazione istogramma e box-plot, indice di Skewness per successioni, per distribuzioni di frequenza e per classi).

Distribuzione normale: definizione, proprietà e uso delle tavole.

Misure di associazione: connessione/indipendenza statistica (indice chi-quadro: definizione e proprietà), dipendenza in media (indice eta-quadro: definizione e proprietà), concordanza e discordanza (covarianza: definizione e proprietà), e dipendenza lineare (correlazione lineare: definizione e proprietà).

Analisi di regressione lineare semplice: aspetti teorici, coefficienti di regressione, metodo dei minimi quadrati e proprietà. Legami tra forme di indipendenza/dipendenza.

Probabilità: definizione, spazio degli eventi, leggi, funzione di ripartizione e di probabilità, probabilità condizionata e indipendenza. Legge dei grandi numeri. Teorema di Bayes.

Variabili causali: discrete e continue (definizione e proprietà), funzione di probabilità, di densità e di ripartizione. Valore atteso e varianza di una variabile casuale. Teorema del limite centrale.

Distribuzione di Bernoulli, binomiale, ipergeometrica, uniforme (discreta e continua), di Poisson, t di Student, chi-quadro e F di Fisher (definizione, proprietà e usi).

Distribuzioni campionarie della media, di una proporzione e della varianza, della differenza tra due medie e tra due proporzioni.

Stimatore (definizione e proprietà). Stima puntuale e per intervallo di una media, di una proporzione, di una varianza; della differenza tra due medie, tra due proporzioni. Determinazione dell’ampiezza campionaria.

Verifica di ipotesi per una media (varianza nota, varianza non nota, piccoli campioni e grandi campioni), per una proporzione (solo grandi campioni) per una varianza. Test per confronto tra medie, proporzioni e varianze. Test di indipendenza statistica.

Inferenza sul modello di regressione lineare: stimatori puntuali, intervallo di confidenza e verifica di ipotesi per i coefficienti di regressione.

 

MODULO 2:

Introduzione ad R. Nozioni base sul linguaggio R e la sua sintassi, nonché sugli oggetti base e loro struttura.

Importazione dei dati, loro visualizzazione e pulizia.

Analisi statistica con R. Applicazione dei metodi statistici visti nel modulo 1 su dati reali (sia metodi descrittivi che inferenziali):

• Tabelle di frequenza e statistiche descrittive,
• Rappresentazioni grafiche,
• Esplorazione teorica ed empirica delle principali distribuzioni probabilistiche,
• Associazione e modello di regressione lineare.

Software utilizzato scaricabile gratuitamente al seguente: https://posit.co/download/rstudio-desktop/ 

Testi/Bibliografia

Per il modulo 1:

Borra S., Di Ciaccio A. (2021). Statistica, metodologie per le scienze economiche e sociali, McGraw-Hill.

Levine D.M., Szabat K., Stephan D.F. (2018). Statistica, Pearson.

Sullivan M., Zavarrone E. (2015). Fondamenti di statistica, Pearson.

Per il modulo 2:

Wickham, H., & Grolemund, G. (2016). R for data science: Import, tidy, transform, visualize, and model data (1st ed.). O’Reilly. Available at https://r4ds.had.co.nz [https://r4ds.had.co.nz/]

Hanck, C., Arnold, M., Gerber, A., & Schmelzer, M. (2021). Introduction to Econometrics with R. Universität Duisburg-Essen. Available at: https://www.econometrics-with-r.org/

 

 

Esercitazioni e testi di esami passati saranno disponibili nella piattaforma di e-learning VIRTUALE.

Metodi didattici

Lezioni ed esercitazioni in presenza.

Uso della piattaforma VIRTUALE di e-learning per valutare la propria preparazione.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

L'esame (totale) di statistica è composto da due prove: prova scritta e prova orale.

Per il voto totale del corso la parte relativa al primo modulo peserà l'80% mentre quella relativa al secondo modulo il 20%.

 

Modulo 1:

La prova scritta è relativa al modulo 1 e include: 3-4 esercizi che sono costituiti sia da una parte applicata sia da domande più teoriche. Durante la prova verrà consegnato un formulario che è l'unico materiale consultabile. Non sono ammessi appunti di altre tipologie. È consentito l'uso della calcolatrice. La prova ha una durata massima di 1.30. La prova risulterà insufficiente se otterrà un voto inferiore a16 /30.

La prova orale per il modulo 1 è obbligatoria nella stessa sessione per chi nella prova scritta ha ottenuto un voto sufficiente, ma inferiore a 20 trentesimi. Si svolge su tutti gli argomenti del programma ed è rivolta ad approfondire la verifica della conoscenza della teoria. Il punteggio ottenibile varia da -3 a +3 e si aggiungerà al voto dello scritto.

 

Modulo 2:

La verifica per il secondo modulo si svolge con una PROVA ORALE in cui verrà chiesto di svolgere alcuni comandi di R tramite un PC. E’ possibile svolgere la prova orale solo dopo aver ottenuto la sufficienza nella prova scritta del modulo 1.

La prova orale sia per il modulo 1 sia per il modulo 2, deve essere sostenuta nella stessa sessione di appello dello scritto.

Per il primo modulo lo studente può scegliere se affrontare 2 parziali ( a dicembre e a marzo) o un'unica prova totale.

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La valutazione finale seguirà la seguente griglia:

• Preparazione e capacità di analisi non sufficienti: respinto.

• Preparazione e capacità di analisi sufficienti, espresse in un linguaggio formalmente corretto: 18-22

• Preparazione adeguata, capacità di analisi sufficiente, anche se non particolarmente articolate, espresse in un linguaggio corretto: 23-26.

• Conoscenza approfondita dei temi affrontati nel corso, buone capacità di analisi e di critica, padronanza della terminologia specifica: 27-29.

• Conoscenza molto approfondita dei temi affrontati nel corso, capacità di analisi critica e di collegamento, padronanza della terminologia specifica: 30-30L.

Strumenti a supporto della didattica

E-learning con la piattaforma VIRTUALE  di supporto alla didattica.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Meri Raggi