B2198 - MATHEMATICAL METHODS FOR ECONOMISTS

Conoscenze e abilità da conseguire

At the end of the course the student has acquired knowledge and skills essential to the study of advanced economic systems. In particular, he/she is able to: - calculate explicitly the solution to systems of linear differential and difference equations; - study systems of nonlinear differential and difference equations; - investigating the stability of the solutions in the steady state; - detecting and studying bifurcations of equilibria.

Contenuti

1. Introduzione:
   1. Variabili di stocks e variabili di flusso
   2. Equilibri, stabilità locale, non linearità
      
   
   
2. Sistemi dinamici continui:
   1. Soluzione di equazioni differenziali lineari di primo grado
   2. Equazioni differenziali e isocline
   3. Diagrammi di fase, campo delle direzioni
   4. Equazioni differenziali lineari del secondo ordine omogenee e non.
   5. Approssimazione lineare di equazioni differenziali non lineari
   6. Introduzione all'analisi qualitativa
   
   
3. Sistemi di equazioni differenziali di primo grado:
   1. Diagrammi di fase, punti fissi e stabilità
   2. Forma matriciale sistemi 2x2
   3. Soluzione di sistemi omogenei: caso radici reali e distinte
   4. Soluzione di sistemi omogenei: caso radici reali e coincidenti
   5. Soluzione di sistemi omogenei: caso radici complesse
   6. Nodi, spirali e selle
   7. Cicli limite
      
   
   
4. Sistemi dinamici discreti:
   1. Soluzione di equazioni alle differenze lineari di primo grado
   2. Equilibrio e stabilità
   3. Equazioni alle differenze lineari del secondo ordine omogenee
   4. Approssimazione lineare di equazioni alle differenze non lineari
      
   
   
5. Sistemi di equazioni alle differenze di primo grado:
   1. Autovalori e autovettori
   2. Determinazione soluzione generale di un sistema omogeneo
   3. Traiettorie per sistemi discreti
   4. Stabilità e diagramma di fase
      
   
   
6. Applicazioni economiche

Testi/Bibliografia

Economic Dynamics, Gandolfo Giancarlo, Springer-Verlag Berlin Heidelberg

Economic Dynamics Phase Diagrams and their Economic Application, Ronald Shone, Cambridge University Press

Metodi didattici

lezioni frontali e sessioni di esercitazione

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Per il modulo di Matematica, l'esame prevede una prova scritta sui temi trattati durante il corso.

A libera scelta dello studente, lo scritto può essere integrato con un progetto (di gruppo) concordato con il docente.

Graduazione dei voti e giudizi di valutazione relativi al presente modulo

· <18: preparazione insufficiente

· 18-23: preparazione sufficiente ma relativa ad un numero ristretto di contenuti previsti dal programma di insegnamento;

· 24-27: preparazione adeguata ma con lacune rispetto ai contenuti previsti dal programma di insegnamento;

· 28-30: approfondita padronanza di tutti i contenuti previsti dal programma di insegnamento;

· 30L: conoscenza eccellente dei contenuti previsti dal programma di insegnamento.

Strumenti a supporto della didattica

stampato pdf delle lezioni svolte, note del docente

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Lorenzo Cerboni-Baiardi