- Docente: Daniele Ritelli
- Crediti formativi: 6
- SSD: SECS-S/06
- Lingua di insegnamento: Inglese
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea Magistrale in Statistical Sciences (cod. 9222)
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dal 13/11/2024 al 13/12/2024
Conoscenze e abilità da conseguire
By the end of the course, the student knows the fundamentals of the theory of ordinary differential equations, that is: existence and uniqueness; equivalence between n-th order scalar equations and a system of n first order equations; the class of first order differential equations solvable in closed form; the change of variable method; the family of linear equations of second order with variable coefficients and their connections with special functions theory; the basics to approximate solutions of differential equations.
Contenuti
Esistenza e unicità della soluzione con la condizione di Liptschiz. Equazioni risolubili con metodi elementari
Equazioni di ordine uno: separabili, omogenee, lineari ed esatte. Fattore integrante. Equazioni di Bernoulli e di Riccati. Metodo della "dimidiata separazione di Riccati"
Equazioni lineari di ordine due, variazione delle costanti nel caso non omogeneo. Sistemi di equazioni a coeffcienti costanti
Equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti variabili.
Soluzione per serie di funzioni in un punto ordinario ed in un punto singolare. Equazione ipergeometrica ed equazione di Bessel
Trasformata di Laplace e sue applicazioni
Testi/Bibliografia
Vladimir Dobrushkin
Applied Differential Equations: The Primary Course 2nd Edition CRC Press 2023
ISBN 9781138606586
D. Ritelli, G. Spaletta:
Introductory Mathematical Analysis for Quantitative Finance.
Chapters 2, 4, 5 and 6
ISBN 978-0-8153-7254-7
CRC press 2020 Book link sito
Dispensa redatta dal docente download
Metodi didattici
Lezioni al tablet, usato come lavagna. Lavori assegnati per casa con discussione in classe o via Teams. Streaming e registrazione delle lezioni
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
Griglia di valutazione
18-23: preparazione e capacità di analisi minimali, relative ad una padronanza solo strumentale dei problemi presentati nel corso, utilizzo corretto dei metodi a livello elementare;
24-27: preparazione tecnicamente adeguata ma con alcuni limiti rispetto agli argomenti trattati, capacità di analisi buone, anche se non particolarmente articolate, utilizzo corretto dei metodi a livello intermedio;
28-30: preparazione tecnicamente adeguata rispetto agli argomenti trattati, capacità di analisi buone nei problemi complessi, utilizzo corretto dei metodi a livello standard
30L: conoscenza eccellente e molto approfondita ed esaustiva dei temi affrontati nel corso, padronanza piena dei metodi anche dal punto di vista teorico.
In caso di esame on line il docente fornirà un link Dropbox per il download del testo ed uno per l'upload, in cui lo studente dovrà caricare un file pdf le risposte date e la soluzione dei problemi proposti.
Strumenti a supporto della didattica
Tablet usato come lavagna elettronica
Introduzione al calcolo simbolico.
Il materiale didattico presentato a lezione sarà messo a disposizione in formato elettronico attraverso il portale istituzionale di Ateneo.
Il ricevimento sarà i presenza e via Teams
Il docente risponde a messaggi di posta elettronica, debitamente firmati dallo studente con Nome, Cognome e numero di matricola, che riguardano richieste di appuntamento o argomenti che non rientrano nelle informazioni del corso qui presentate.
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Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Daniele Ritelli
SDGs
L'insegnamento contribuisce al perseguimento degli Obiettivi di Sviluppo Sostenibile dell'Agenda 2030 dell'ONU.