97906 - ANALISI E SINTESI DI SISTEMI BIOMECCANICI

Conoscenze e abilità da conseguire

Lo studente impara ad applicare gli strumenti teorici della meccanica delle macchine per l’analisi e la modellazione dei sistemi biomeccanici, con particolare riferimento ai problemi cinematici, statici e dinamici dei sistemi a corpi vincolati. In particolare, acquisisce capacità nella modellazione dei sistemi biologici mediante elementi rigidi e deformabili; acquisisce le competenze per sviluppare modelli complessi con codici di calcolo proprietari e software multibody; estende tali conoscenze alla progettazione cinematica e dinamica di dispositivi medici meccanici, quali protesi, ortesi e fissatori.

Contenuti

1. Meccanica applicata all’analisi e sintesi di sistemi meccanici spaziali e vincolati per applicazioni biomeccaniche
   • 1.1.Il corpo umano come un meccanismo spaziale: corpi rigidi, vincoli, elementi deformabili, attuatori
   • 1.2.Dispositivi ortopedici: meccanica e meccanismi applicati al corpo umano

2. Analisi cinematica spaziale dei corpi rigidi
   • 2.1.Corpi rigidi e sistemi di riferimento
   • 2.2.Sistemi di coordinate per la descrizione del moto spaziale di un corpo
   • 2.3.Trasformazione delle coordinate e matrice di trasformazione. Punto di vista attivo e passivo.
   • 2.4.Combinazione di trasformazioni rispetto a riferimenti fissi e mobili. Matrici geometriche e di movimento.
   • 2.5.Traslazioni apparenti
   • 2.6.Parametrizzazione della posizione e dell’orientamento:
     • 2.6.1.Parametrizzazione di Grood e Suntay della matrice di rotazione: problemi diretto ed inverso. Posizione.
     • 2.6.2.Teorema di Eulero-Rodrigues e asse finito elicoidale
     • 2.6.3.Parametrizzazione asse-angolo della matrice di rotazione: problemi diretto ed inverso
     • 2.6.4.Calcolo dell’asse finito elicoidale. Vantaggi ed applicazioni dell’asse finito elicoidale. Assoidi del moto.
     • 2.6.5.Parametri di Eulero: problemi diretto ed inverso.
     • 2.6.6.Quaternioni: definizioni, proprietà, applicazioni.
   • 2.7.Velocità e accelerazione di un corpo rigido
   • 2.8.Forma matriciale di velocità e accelerazione di un corpo. Cambio di sistema di riferimento.
   • 2.9.Derivate della matrice di rotazione. Calcolo della velocità ed accelerazione angolari.
   • 2.10. Applicazione alla parametrizzazione asse-angolo e ai quaternioni

3. Sistemi di riferimento
   • 3.1.Anatomici e tecnici
   • 3.2.Definizione basata su punti e su superfici
   • 3.3.Trasformazioni tra più set di dati sperimentali
   • 3.4.Sistemi anatomici di tibia e femore

4. Componenti dei modelli muscoloscheletrici
   • 4.1.Sensibilità dei sistemi muscoloscheletrici e impatto sulle forze articolari
   • 4.2.Articolazioni e movimenti articolari
     • 4.2.1.Tipologie di articolazioni
     • 4.2.2.Moto naturale e caricato
     • 4.2.3.Sinergie
   • 4.3.Gdl e vincoli
     • 4.3.1.Numero e tipo di gdl nelle articolazioni
     • 4.3.2.Vincoli impliciti o espliciti
     • 4.3.3.Vincoli rigidi e deformabili. Isometria dei legamenti
     • 4.3.4.Sistemi isostatici e iperstatici. Influenza sulla cinematica e sulla statica.
     • 4.3.5.Tipologie di iperstaticità: geometrica articolare; motori cinematici; attuazione muscolare
     • 4.3.6.Influenza di dispositivi medici sui gdl e sulle iperstaticità
     • 4.3.7.Principio dei lavori virtuali. Influenza della forma dei vincoli sulle reazioni vincolari e sulla risultante.
     • 4.3.8.Metodi per gestire le iperstaticità
     • 4.3.9.Modelli rigidi, elastici, rigidi con corpi elastici. Modelli cinematici, statici, dinamici.
     • 4.3.10.Validazione dei modelli
   • 4.4.Contatti articolari
     • 4.4.1.Comportamento meccanico ed applicazioni della cartilagine
     • 4.4.2.Modelli rigidi e deformabili: cinematici, molle, materasso di molle, FEM, booleani
   • 4.5.Legamenti
     • 4.5.1.Ruolo dei legamenti
     • 4.5.2.Modelli rigidi
     • 4.5.3.Modelli multifibra: mappe delle fibre, numero di fibre e caratteristiche meccaniche
     • 4.5.4.Numero di parametri
     • 4.5.5.Modelli FEM
   • 4.6.Muscoli
     • 4.6.1.Generazione di forze muscolari
     • 4.6.2.Parametri dei modelli
     • 4.6.3.Sistemi sovra-attuati e co-contrazioni

5. Modelli cinematici
   • 5.1.Analisi e sintesi di modelli cinematici. Sintesi topologica e dimensionale.
   • 5.2.Metodi per la sintesi dimensionale: geometrici/anatomici, cinematici, funzionali, da letteratura
   • 5.3.Metodi analitici e di ottimizzazione. Esempi di applicazione su dispositivi ortopedici: protesi e fissatori.
   • 5.4.Metodi per l’analisi cinematica:
     • 5.4.1.Meccanismi in catena aperta e chiusa
     • 5.4.2.Parametri di movimento e parametri geometrici
     • 5.4.3.Equazioni di chiusura: posizione velocità, accelerazione. Caso a 1 gdl. Principio dei lavori virtuali.
     • 5.4.4.Metodi di scrittura delle equazioni di chiusura: vettori rappresentativi; matrici di trasformazione; apertura della catena cinematica ed invarianti scalari
     • 5.4.5.Impatto sul numero di equazioni e di parametri
   • 5.5.Analisi e sintesi di modelli cinematici a vincoli (generalmente) impliciti:
     • 5.5.1.Coppia rotoidale
     • 5.5.2.Giunto di Cardano
     • 5.5.3.Coppia sferica
     • 5.5.4.Camme-sinergie
   • 5.6.Analisi e sintesi di modelli cinematici a vincoli espliciti
     • 5.6.1.Meccanismi equivalenti. Rappresentazione 1-1 completa e ridotta.
     • 5.6.2.Calcolo dei gdl
     • 5.6.3.Equazioni di chiusura: posizione, velocità, accelerazione
     • 5.6.4.Quadrilatero articolato
     • 5.6.5.5-5
     • 5.6.6.Polso sferico
     • 5.6.7.Meccanismo di spalla
   • 5.7.Applicazioni alla progettazione e analisi di dispositivi medici
   • 5.8.Vincoli cinematicamente equivalenti: coppia rotoidale, sferica, doppia sferica, sferica+piano su piano, sfera su sfera, sfera su piano, corpi rigidi, superfici coniugate, vincoli a lavoro nullo

6. Cinematica inversa di sistemi sovra-attuati
   • 6.1.Meccanismi sovra-attuati
   • 6.2.Ottimizzazione globale o multibody
   • 6.3.Minimi quadrati basati su pseudoinversa di Penrose
   • 6.4.Metodo matriciale e dei moltiplicatori di Lagrange
   • 6.5.Esempio su meccanismo con due coppie rotoidali
   • 6.6.Derivate delle coordinate generalizzate

7. Sensibilità dei modelli
   • 7.1.Legame tra variazione dei parametri geometrici e dei parametri del moto
   • 7.2.Coefficienti di influenza. Adimensionalizzazione.
   • 7.3.Scomposizione ai valori singolari
   • 7.4.Indici di sensibilità e analisi degli autovettori

8. Analisi cinetostatica
   • 8.1.Equazioni della dinamica
   • 8.2.Equazioni di equilibrio complete e ridotte, incognite e soluzione
   • 8.3.Determinazione delle forze muscolari in uno o due passi
   • 8.4.Soluzione simultanea delle forze muscolari e di giunto
   • 8.5.Coordinate naturali: equazioni del moto; riduzione e soluzione delle equazioni
   • 8.6.Ottimizzazione statica: metodo iterativo e della pseudoinversa
   • 8.7.Reazioni vincolari. Riduzione parziale delle equazioni. Ottimizzazione statica con le reazioni vincolari.
   • 8.8.Analisi statica con legamenti deformabili e possibili problemi con tecniche standard
   • 8.9.Calcolo della deformazione del ginocchio in caso di cinematica non imposta.

ESERCITAZIONI

Gestione di immagini, superfici, punti. Definizione di sistemi di riferimento. Definizione di giunti e modelli. Inserimento di marker. Inserimento di muscoli. Punti di passaggio e superfici di avvolgimento per i muscoli. Generazione del modello Opensim. Cinematica inversa. Analisi cinetostatica e forze esterne. Analisi delle coppie ai giunti. Ottimizzazione statica e forze muscolari. Criteri di ottimizzazione. Reazioni vincolari. Simulazione. Possibili imprecisioni nei modelli.

Testi/Bibliografia

Materiale fornito dal docente tramite "Virtuale". Le lezioni verranno inoltre registrate e rese disponibili agli iscritti al corso.

Metodi didattici

Il corso è costituito da lezioni frontali ed esercitazioni. Verranno inoltre assegnati alcuni esercizi da svolgere in autonomia.

Le lezioni forniscono le basi teoriche per l'analisi e la sintesi dei sistemi vincolati, applicate ai sistemi biomeccanici. Vengono richiamati alcuni aspetti fisiologici (trattati in altri corsi), per approfondire gli aspetti computazionali e di modellazione. Vengono inoltre affrontati alcuni problemi di progettazione cinematica e funzionale di dispositivi ortopedici, concentrandosi anche su meccanismi e attuatori non convenzionali.

Le esercitazioni mettono in pratica alcuni degli aspetti teorici trattati nelle lezioni frontali. Si cerca di sottolineare l'importanza sia dello sviluppo di codice proprietario che dell'utilizzo di software già esistente, fino a mostrare come unire le due tecniche interfacciando modelli muscoloscheletrici esistenti con modelli proprietari.

Gli esercizi assegnati, oltre a costituire una base di valutazione, sono pensati per consentire di sviluppare autonomamente alcuni concetti visti sia nelle lezioni teoriche che durante le esercitazioni.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

L'esame è costituito di due parti. Nella prima parte verranno presentati e commentati gli esercizi da svolgere in autonomia. Si valuteranno i risultati ottenuti e la correttezza del procedimento.

La seconda parte è invece costituita da domande teoriche sugli argomenti del corso. Si verificheranno sia le conoscenze generali che gli aspetti computazionali.

Strumenti a supporto della didattica

Verrà fornito materiale preparato dal docente su "Virtuale". Le lezioni verranno inoltre registrate e rese disponibili agli iscritti al corso.

Verranno inoltre utilizzati software gratuiti o in convenzione con l'Ateneo per lo svolgimento delle esercitazioni. Verranno fornite ulteriori informazioni durante il corso e su "Virtuale".

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Nicola Sancisi