- Docente: Germana Landi
- Crediti formativi: 6
- SSD: MAT/08
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea Magistrale in Matematica (cod. 5827)
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso lo studente conosce approfonditamente le proprietà teoriche e computazionali dei principali metodi numerici per le equazioni differenziali ordinarie ai dati iniziali, e di alcuni metodi numerici avanzati per problemi alle derivate parziali. In particolare, lo studente è in grado di analizzare le proprietà teoriche dei metodi numerici e di valutare criticamente i risultati ottenuti.
Contenuti
Richiami sul calcolo in aritmetica finita e sulla risoluzione di sistemi lineari.
Il metodo di Newton per sistemi di equazioni non lineari, metodi di Newton inesatti, metodi quasi-Newton.
Metodi ad un passo e a più passi per problemi ai valori iniziali. Convergenza, consistenza e zero-stabilità. Assoluta stabilità. Problemi stiff.
Il corso prevede una attività di Laboratorio in cui lo studente potrà mettere in pratica e sperimentare i metodi di calcolo proposti.
Testi/Bibliografia
R.J. LeVque, Finite Difference Methods for Ordinary and Partial Differential Equations, SIAM, 2007
D.F. Griffths and D.J. Higham. Numerical Methods for Ordinary Differential Equations: Initial Value Problems. Springer, 2010.
J. Nocedal, S. J. Wright. Numerical Optimization. Springer, 2006.
Metodi didattici
Lezioni frontali ed esercitazioni in laboratorio di calcolo utilizzando Matlab.
In considerazione della tipologia di attività e dei metodi didattici adottati, la frequenza di questa attività formativa richiede la preventiva partecipazione di tutti gli studenti ai Moduli 1 e 2 di formazione sulla sicurezza nei luoghi di studio, [https://elearning-sicurezza.unibo.it/] in modalità e-learning.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
L'esame consiste in una prova orale sugli argomenti trattati a lezione e sulle esercitazioni svolte in laboratorio di calcolo.
La prova orale è strutturata per verificare la conoscenza e il grado di comprensione della teoria svolta nel corso e la capacità di risolvere numericamente un problema matematico. Vengono valutate con particolare attenzione sia la capacità di comunicare la materia in modo critico, sia l'uso di un linguaggio matematico appropriato.
Strumenti a supporto della didattica
Slide fornite dal docente. Il materiale didattico sarà reso disponibile sulla piattaforma di e-learning dell'Università di Bologna (https://virtuale.unibo.it ).
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Germana Landi