29233 - AFFIDABILITA' E STATISTICA PER I SISTEMI ELETTRICI T

Conoscenze e abilità da conseguire

Il corso intende fornire conoscenze nei settori del calcolo delle probabilità, della statistica e dell'affidabilità dei sistemi elettrici, utilizzando il metodo sperimentale e l'analisi statistica.

Contenuti

1. Definizione di evento. Definizioni di probabilità: approccio classico (equiprobabilità), delle frequenze e soggettivo (De Finetti). Approccio assiomatico, calcolo della probabilità di eventi.

2. Probabilità condizionata ed indipendenza stocastica. Teoremi di Bayes e della probabilità totale.

3. Variabili aleatorie discrete e continue: definizione, funzione di distribuzione cumulativa, densità di probabilità. Leggi probabilistiche di uso comune (uniforme, normale, lognormale, esponenziale, Weibull).

4. Variabili aleatorie doppie e multiple: definizione, funzione di distribuzione cumulativa, densità di probabilità. Metodo di Monte Carlo

5. Momenti: valore atteso, varianza (lemma di Tchebycheff), skewness e kurtosis. Covarianza e coefficiente di correlazione.

6. Statistica non parametrica: momenti empirici, stima empirica della funzione di distribuzione, box plot, istogrammi, stima empirica dei momenti.

7. Campione casuale e statistiche campionarie. Distribuzione della media aritmetica dei dati, della frequenza, della varianza (leggi di t di Student e chi quadrato), della variabile pivotale del valore atteso e statistiche ordinate della distribuzione uniforme (legge beta). Proprietà degli stimatori: correttezza r correttezza asintotica, efficienza ed efficienza relativa, consistenza.

8. Stime puntuali: metodo di massima verosimiglianza, dei momenti e carte probabilistiche.

9. Intervalli di confidenza: variabile pivotale, intervallo di confidenza del valore atteso, della probabilità e della varianza. Intervalli bilaterali ed unilaterali.

10. Regressione lineare: calcolo dei parametri mediante il metodo dei minimi quadrati e della massima verosimiglianza, modelli lineari nei parametri. Regressione multivariata e stima della bontò del modello (cenni).

11. Affidabilità: funzioni e parametri affidabilistici di un singolo dispositivo. Affidabilità combinatoria: sistemi serie, parallelo, misti, metodo dell'elemento chiave e degli stati, ridondanza parziale e sistemi riparabili.

Testi/Bibliografia

Lucidi delle lezioni

M. Spiegel, J. Schiller, Alu Srinivasan, Probabilità e statistica

Richard E. Brown, Electric Power Distribution Reliability

Metodi didattici

Lezioni frontali in presenza, esercitazioni in ambiente MATLAB.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Esame online con risposta a scelta multipla.

Esame orale.

Strumenti a supporto della didattica

Presentazioni power point.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Paolo Seri