93911 - BIOMECHANICS

Conoscenze e abilità da conseguire

Lo scopo del corso è fornire allo studente le conoscenze e competenze di base per utilizzare modelli biomeccanici del sistema muscolo-scheletrico e cardio-circolatorio. In particolare, lo studente imparerà a identificare le variabili essenziali per modellare le principali strutture anatomiche, a per caratterizzare il loro comportamento meccanico in condizioni fisiologiche e patologiche.

Contenuti

Richiami:

• Cosa è un modello
• Fondamenti di geometria
• Fondamenti di trigonometria
• Trasformazioni di coordinate
• Cinematica del punto materiale e del corpo rigido
• Mezzi continui deformabili

  Deformazioni:

• Coordinate lagrangiane ed euleriane
• Deformazioni infinitesime di Cauchy
• Deformazioni ed assi principali (invarianti)
• Esempi

  Tensioni:

• Principio di Eulero-Cauchy
• Tensore delle deformazioni
• Equazioni di equilibrio indefinite
• Condizioni di equilibrio al contorno
• Trasformazioni di coordinate
• Tensioni ed assi principali
• Energia di deformazione
• Esempi

  Equazioni costitutive:

• Deformazione e velocità di deformazione (Equazioni di compatibilità)
• Equazione costitutiva (fluido non viscoso, fluido viscoso newtoniano, solido elastico lineare)
• Esempi (deflessione di una trave: dimostrazione)

  Viscoelasticità:

• Lineare (Modelli Maxwell, Voight, Kelvin; Formulazione generale; Risposta di un corpo viscoelastico ad una sollecitazione armonica; Analogia elettrica)
• Non-lineare
• Quasi-lineare
• Risposta di un tessuto ad una generica storia di deformazione
• Uso dei modelli viscoelastici

  Il muscolo:

• Fondamenti di fisiologia e morfologia
• Equazioni e modello di Hill
• Muscolo scheletrico: equazioni di base (modello a 3 elementi)

  Fluidodinamica:

• Descrizione materiale e spaziale del moto di un mezzo continuo (derivata materiale)
• Equazione di continuità (Richiami: teorema di Gauss)
• Legge di Kirchoff
• Equazioni di Eulero del moto
• Equazioni di Navier Stokes per un fluido viscoso Newtoniano incomprimibile ed isotropo
• Esempi (moto di un fluido in un tubo circolare a pareti rigide e sezione variabile; bulbo pulsatile; flusso stazionario di un fluido incomprimibile in un canale orizzontale; flusso stazionario di un fluido incomprimibile in un tubo cilindrico orizzontale a pareti rigide)
• Numero di Reynolds
• Bilancio di energia

  Il sistema cardiocircolatorio:

• Fondamenti di fisiologia e morfologia
• Moto laminare del sangue in un vaso cilindrico (Legge di Poiseuille)
• Fluidodinamica arteriosa (Modelli a parametri distribuiti e concentrati)
• Propagazione di un'onda elastica piana

  Il muscolo cardiaco:

• Fondamenti di fisiologia e morfologia
• Modelli del ventricolo sinistro
• Esempi (modello cilindrico del ventricolo: dimostrazione)
• Caratterizzazione del cuore pulsatile accoppiato al suo carico
• Legge di Starling

Testi/Bibliografia

E' disponibile il testo del corso curato dal docente, scaricabile in formato PDF nella sezione "Materiale didattico" della guida dello Studente

Testi per approfondimento:

- Yuan-Cheng Fung "A first course in continuum mechanics"

- Yuan-Cheng Fung "Biomechanics: Mechanical Properties of Living Tissues"

- Yuan-Cheng Fung "Biomechanics: Circulation"

- Yuan-Cheng Fung "Biomechanics: Motion, Flow, Stress, and Growth"

Metodi didattici

Lezioni frontali, laboratorio informatico.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

L'esame prevede un test (domande a risposta multipla) ed una prova orale (2 domande di teoria). Per accedere alla prova orale è necessario superare il test, e per superare la valutazione entrambe le domande di orale devono avere una valutazione sufficiente.
La prova si propone di valutare le conoscenze teoriche dello studente e le sue capacità di affrontare problemi di progettazione. Vengono anche valutate le capacità di analisi e di sintesi, la proprietà di linguaggio e la chiarezza dei concetti e dell'esposizione.

Strumenti a supporto della didattica

Materiale fornito on-line

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Rita Stagni