69437 - NANOELETTRONICA M

Conoscenze e abilità da conseguire

Il corso si propone di fornire agli studenti che lo frequentano gli strumenti concettuali per affrontare lo studio dei dispositivi a dimensione nanometrica. La complessità delle equazioni quantiche del trasporto rende difficile lo sviluppo di modelli compatti e obbliga all’adozione di tecniche numeriche per la loro soluzione. Pertanto, il corso comprenderà nel proprio programma anche lo studio dei principali metodi numerici per la soluzione dell’equazione di Schrödinger a contorno sia chiuso che aperto, per il quale ha oggi assunto una grande popolarità il formalismo della funzione di Green di non equilibrio (NEGF). I dispositivi oggetto di studio comprenderanno, per la loro importanza preminente, i transitori ultrasottili di silicio su isolante (SOI), i fili quantici di silicio (NW-FET) e i dispositivi multi-gate (MG-FET), recentemente annunciati da Intel come componenti base del nodo tecnologico a 22 nanometri. Il corso esaminerà altresì dispositivi a eterostruttura basati su semiconduttori composti III-V, il cui interesse per le applicazioni digitali sta oggi aumentando a livello di ricerca per la realizzazione di componenti dotati di una transizione veloce fra lo stato di spegnimento e quello di accensione. Sono fra questi i transistori a effetto tunnel banda a banda e i super-reticoli (SL-FET) che, per la loro proprietà di filtraggio degli elettroni ad alta energia, rendono possibili pendenze inverse sotto soglia molto minori di (kBT/q) ln(10) = 60 mV/dec.

Contenuti

Premessa

La evoluzione delle tecnologie microelettroniche ha reso possibile la fabbricazione di sistemi integrati contenenti alcuni miliardi di transistori con dimensioni lineari dell'ordine di una decina di nanometri. In molti casi, tali dimensioni sono minori o comparabili al cammino libero medio degli elettroni. Il processo di contrazione dei dispositivi elettronici ha pertanto raggiunto un livello così avanzato da rendere inadeguati i metodi classici di trattamento del trasporto di carica nei semiconduttori. Il modello di trasporto a deriva e diffusione (drift-diffusion) si basa infatti sull'assunto opposto, ovvero che le variazioni dei campi elettrici nel dispositivo avvengano su una scala spaziale molto maggiore del cammino libero medio, e che le loro variazioni nel tempo abbiano luogo su una scala temporale molto maggiore del tempo medio fra collisioni successive delle cariche mobili. Inoltre, il confinamento strutturale delle cariche produce nuovi effetti, come la quantizzazione dell'energia e, pertanto, la separazione delle bande di conduzione e di valenza in una molteplicità di sottobande a dimensionalità ridotta. Infine, l'effetto tunnel "source to drain" costituirà una limitazione di importanza crescente sulle loro prestazioni. Nasce da questi effetti la necessità di una revisione profonda dei metodi classici di analisi dei dispositivi e l'esigenza di adottare nuove metodologie di studio che possano interpretare fenomeni come il confinamento quantico delle cariche, l'effetto tunnel e il trasporto balistico o quasi balistico.

Il corso di Nanoelettronica M si propone di dare una risposta a questa esigenza, e di investigare il trasporto di carica in strutture a dimensione minore o comparabile al cammino libero medio degli elettroni. Scompare pertanto l'assunto di quasi-equilibrio locale e la descrizione del trasporto attraverso il concetto di mobilità e diffusività degli elettroni. La natura delle equazioni costitutive diviene fortemente non locale e aumenta l'importanza delle condizioni al contorno, con le quali si cerca, non sempre con successo, di isolare il dispositivo dal suo contesto

I dispositivi oggetto di studio comprenderanno, per la loro importanza preminente, i transistori multi-gate (MG-FET), che rappresentano i componenti base dei nodi tecnologici da 22 a 2 nanometri, i transistori silicio su isolante a svuotamento completo (FD-SOI) i transistori a struttura cilindrica con gate avvolgente (SG-FET) e i transistori a nanostrati multipli. Il corso tratterà inoltre i transistori a effetto tunnel banda a banda (TFET), che si caratterizzano per una elevata pendenza della caratteristica di trasferimento sotto soglia e dei dispositivi basati su materiali a struttura bidimensionale, inclusi grafene e dicalcogenuri di metalli di transizione.

Contenuti dell’Insegnamento di Nanoelettronica M

Fondamenti di Struttura della materia

1. Evoluzione delle conoscenze sulla struttura della materia
2. Richiami sui principi generali della Meccanica Quantistica
3. Elementi di Elettrodinamica Quantistica
4. Applicazioni elementari: atomi idrogenoidi
5. Spin dell’elettrone. Equazioni di Pauli
6. Elementi di Meccanica Quantistica relativistica. Equazione di          Dirac         
7. Metodi approssimati: teoria delle perturbazioni indipendenti e        dipendenti dal tempo; metodo WKB.

Sistemi di particelle e teoria dello stato solido

1. Indistinguibilità degli elettroni e principio di esclusione
2. L’approssimazione adiabatica
3. Vibrazioni reticolari nelle molecole e nei corpi solidi
4. Statistiche quantiche
5. Elettroni e lacune nei semiconduttori
6. Teorema di Bloch
7. Teorema della massa efficace
8. Bande di energia nei semiconduttori

Trasporto di carica nei semiconduttori

1. Equazione di Boltzmann
2. Equazioni di continuità nei semiconduttori
3. Equazioni di trasporto nei semiconduttori

Dispositivi a dimensione nanometrica

1. Transistore simmetrico a due gate (DG-FET)
2. Transistore silicio su isolante (SOI-FET)
3. Transistore cilindrico a gate avvolgente (NW-FET)
4. Transistore a nanostrati multipli (NS-FET)
5. Transistore a effetto tunnel (T-FET)
6. Transistori realizzati con materiali bidimensionali

 

 

 

 

 

Testi/Bibliografia

S. Datta: "Electronic Transport in Mesoscopic Systems", Cambridge University Press
S. Datta: "Quantum Transport: Atom to Transistor", Cambridge University Press
D. H. Ferry, S. M. Goodnick: "Transport in Nanostructures", Cambridge University Press
M. Lundstrom: "Fundamentals of Carrier Transport", Cambridge University Press

L.I. Schiff: "Quantum Mechanics", McGrow-Hill
M. Rudan: "Physics of Semiconductor Devices", Springer Metodi didattici

Metodi didattici

Sono svolte lezioni in aula di tipo tradizionale, con illustrazione dei concetti fisici e con esecuzione alla lavagna dei calcoli richiesti per le dimostrazioni formali dei più importanti risultati. Occasionalmente viene fatto uso di slide per una migliore presentazione di immagini non facilmente riproducibili alla lavagna.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

La verifica dell'apprendimento dello studente avrà luogo mediante esame orale.

Strumenti a supporto della didattica

Sono suggeriti libri di testo e sono distribuiti appunti a cura del docente.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Giorgio Baccarani