- Docente: Marco Lenci
- Crediti formativi: 8
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea in Fisica (cod. 9244)
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dal 03/11/2023 al 30/05/2024
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso, lo studente possiede le conoscenze di base sulla meccanica Lagrangiana ed Hamiltoniana e sui principali modelli integrabili. In particolare, lo studente è in grado scrivere le funzioni Lagrangiana e Hamiltoniana di un sistema meccanico; analizzare lo spazio delle fasi per i sistemi unidimensionali; riconoscere l’esistenza di integrali primi del moto correlati a simmetrie del sistema; studiare la stabilità degli equilibri e risolvere le equazioni del moto nell’approssimazione di piccole oscillazioni; discutere le soluzioni delle equazioni del moto per il campo centrale ed la trottola; utilizzare principi variazionali di minima azione per scrivere le equazioni del moto e utilizzare metodi perturbativi per lo studio dei sistemi meccanici.
Contenuti
Programma di massima:
Ripasso di meccanica newtoniana: sistemi di una o più particelle, leggi di conservazione. Equazioni del moto: Sistemi ad un grado di libertà. Campi centrali. Leggi di Keplero. Problemi dei due corpi. Formulazione lagrangiana delle leggi del moto. Principio di minima azione. Formulazione hamiltoniana. Meccanica lagrangiana dei sistemi vincolati. Teorema di Noether. Principio di D'Alembert. Piccole oscillazioni. Sistemi mobili di coordinate. Il corpo rigido. Cenni di formalismo canonico e sistemi integrabili.
Testi/Bibliografia
Il testo di riferimento del corso è:
- V. I. Arnold, Metodi matematici della meccanica classica, Editori Riuniti (University press)
Questo è un testo piuttosto avanzato sulla materia, ma verrà seguito ad una velocità adatta agli studenti del corso, semplificando ed integrando i vari argomenti. Altri testi di riferimento (in ordine di importanza per questo corso) sono:
- H. Goldstein, C. Poole, J. Safko, Meccanica classica, Zanichelli (2a ed. italiana)
- L. D. Landau, E. M. Lifšits, Fisica teorica I: Meccanica, Editori Riuniti (University press)
Metodi didattici
Lezioni in aula
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
Esami scritto e orale
Strumenti a supporto della didattica
Appunti del docente e note di integrazione del testo di Arnold dei proff. Degli Esposti, Graffi, Isola.
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Marco Lenci