81786 - FISICA RELATIVISTICA (A-L)

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente conosce le leggi fondamentali della relatività ristretta, la loro applicazione alla meccanica e all'elettromagnetismo, ha acquisito familiarità con alcuni necessari strumenti matematici ed è in grado di risolvere semplici problemi. E’ infine a conoscenza di alcuni fondamentali esperimenti che necessitano una descrizione relativistica e, in particolare, quelli che hanno condotto alla formulazione e poi supportato la teoria.

Contenuti

Introduzione

Le principali tappe dello sviluppo della teoria della relatività ristretta, il principio della relatività galileiano, la legge d'inerzia e i sistemi di riferimento inerziali, trasformazioni di Galilei e invarianza dellla seconda legge del moto per trasformazioni di Galilei.

L'aberrazione della luce stellare, l'etere e i tentativi di misura del suo trascinamento, esperimenti di Fizeau e di Michelson e Morley, ipotesi di Lorentz e Poincaré sulla contrazione dello spazio e dilatazione del tempo. Massa dell'elettrone a velocità relativistiche. Esperimenti di Kaufmann, Bucherer, Guye, invarianza delle equazioni di Maxwell, Einstein e la formulazione della teoria della relatività ristretta.

Cinematica relativistica

Sistemi di riferimento inerziali, sincronizzazione degli orologi e relatività della simultaneità, relatività del tempo e dello spazio. Trasformazione di Lorentz delle coordinate: dilatazione del tempo, contrazione delle lunghezze. Trasformazione della velocità: fattore gamma di Lorentz, velocità c come limite superiore. Trasformazione dell'accelerazione e accelerazione propria. Effetto Doppler relativistico e collimazione relativistica.

Dinamica relativistica

Formalismo relativistico per impulso, massa ed energia, relazione tra impulso ed energia. Approssimazioni classiche e particelle con massa nulla. Conservazione dell'impulso e dell'energia, equivalenza tra massa ed energia, trasformazione dell'impulso e dell'energia, sistema di riferimento a impulso nullo e trasformazione dell'impulso e dell'energia totale per un sistema di particelle, energia di legqme nucleare, fissione nucleare, effetto Compton, trasformazione della forza, moto di una particella carica in un campo elettrico e in un campo magnetico per effetto di una forza costante.

Il mondo di Minkowski

Causalità, passato, presente, futuro. Diagramma di Minkowski per una trasformazione di Lorentz, per la dilatazione del tempo e la contrazione delle lunghezze, diagramma di Minkowski per l'effetto Doppler.

Quadrivettori: formalismo quadrivettoriale per posizione, velocità, accelerazione, energia-impulso, forza. Descrizione degli urti con formalismo quadrivettoriale, variabili di Mandelstam.

Fenomeni elettromagnetici e relatività

Brevi richiami di elettromagnetismo, trasformazioni del campo elettrico e del campo magnetico, forza di Lorentz ed equazioni di Maxwell in formalismo covariante. Campi prodotti da una carica elettrica in movimento, forza esercitata su una carica in movimento da una corrente elettrica.

Testi/Bibliografia

Dispende delle lezioni del docente disponibili sulla piattaforma virtuale.

Elenco dei testi (in ordine di preferenza del docente):

-- Relatività. Princìpi e applicazioni

Vincenzo Barone

(Bollati Boringhieri, 2021)

-- The Special Theory of Relativity – Foundations, Theory, Verification, Applications

Costas Christodoulides

(Springer, 2016)

-- Special Relativity

Valerio Faraone

(Springer 2014)

-- Relativity Matters

Johann Rafelski

(Springer 2017)

Metodi didattici

Lezioni frontali alla lavagna (40 ore) ed esercitazioni (12 ore)

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

L’esame consiste in una prova scritta di due ore e in una successiva prova orale facoltativa.
La prova scritta contiene:
- 3 esercizi sugli argomenti presentati nel corso, che devono essere risolti allegando lo svolgimento in modo da verificare il percorso logico seguito dallo studente. Gli esercizi sono valutati con un massimo di 6 punti ciascuno. In questo modo si vuole verificare l’abilità dello studente nell’applicazione dei concetti teorici presentati durante il corso a problemi pratici.
- 6 domande di teoria a risposta multipla (4 possibili scelte, con una sola risposta corretta). In questo modo si vogliono verificare le conoscenze di teoria acquisite dallo studente. Le risposte corrette sono valutate 2 punti ciascuna.
La valutazione è espressa in trentesimi ed è la somma dei punteggi dei singoli esercizi e domande di teoria.
La prova scritta risulta superata con un voto minimo di 18/30. Lo studente che non intende sostenere la prova orale avrà verbalizzato il voto dello scritto "contratto" nel range 18-26, ovvero secondo la seguente tabella:

18 --> 18
19 --> 19
20 --> 19
21 --> 20
22 --> 21
23 --> 21
24 --> 22
25 --> 23
26 --> 23
27 --> 24
28 --> 25
29 --> 25
30 --> 26

La eventuale prova orale dovrà essere sostenuta nella stessa sessione della prova scritta.

Durante la prova sono ammessi ausili di calcolo

Strumenti a supporto della didattica

Slides e video proiettore. Materiale didattico fornito dal docente e reso disponibile su virtuale.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Andrea Alici