28409 - DIDATTICA DELLA MATEMATICA 1

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente: - possiede i principali risultati della ricerca internazionale in didattica della matematica; - è in grado di saper gestire situazioni di aula concrete nel processo di insegnamento-apprendimento della matematica nella scuola secondaria; - è in grado di utilizzare, gestire, criticare con competenza diversi strumenti software per la didattica; - è in grado i di usare queste conoscenze per l'elaborazione di materiali didattici efficaci da sperimentare in aula.

Contenuti

QUADRI DI RIFERIMENTO E METODOLOGIE: Indicazioni Nazionali per la scuola secondaria di primo e secondo ciclo: concetto di competenza, competenza matematica e quadro di riferimento europeo, finalità dell'insegnamento della matematica, struttura e contenuti delle Indicazioni Nazionali per il primo ciclo, del Profilo dello studente e delle Indicazioni Nazionali dei Licei e delle Linee Guida per gli Istituti Tecnici e Professionali. Software didattici. Geogebra Institute e piattaforma Geogebra. Software GeoGebra: caratteristiche, peculiarità (si veda anche paragrafo sulla dimostrazione-argomentazione).


ELEMENTI DI DIDATTICA DELLA MATEMATICA: Il sistema didattico minimo: il triangolo di Chevallard; la trasposizione didattica, il contesto sociale e i vincoli istituzionali, la noosfera. Contratto didattico: origine e principali aspetti; effetto "età del capitano", esigenza di giustificazione formale e clausola di delega formale, effetto Topaze, teoria delle situazioni e struttura di una situazione a-didattica, il paradosso della devoluzione e della credenza.


ARGOMENTAZIONE E DIMOSTRAZIONE


La ricerca di Haley-Hoyles. La funzione della dimostrazione in matematica e nell’insegnamento della matematica. Comprendere e convincere. La dimostrazione come oggetto e come processo. La dimostrazione come forma argomentativa. La dimensione sociale, temporale e spaziale della dimostrazione. La definizione di teorema come terna. Le fasi della produzione di un teorema e le difficoltà degli studenti. Enunciato e dimostrazione come processo e come prodotto. Unità cognitiva. Geogebra e l’avvio alla dimostrazione. Caratteristiche base di Geogebra e loro funzione didattica. Differenza tra artefatto e strumento. La teoria della mediazione semiotica. Il micromondo. Visione e visualizzazione.


FARE MATEMATICA OGGI: ELEMENTI DI COMUNICAZIONE DELLA MATEMATICA.


Che cosa NON è la matematica; come si forma l’idea pubblica della matematica; pregiudizi; pericolosità sociale dell’analfabetismo matematico; i mestieri del matematico. Story telling. Si consiglia un’attenta lettura dell’articolo Benvenuti-Natalini in bibliografia (allegato alle slide). Cenni al problema di genere.


INTRODUZIONE ALLA DIDATTICA LABORATORIALE.


Che cosa si intende per laboratorio; elementi di una didattica laboratoriale; una modalità nuova?; prima del laboratorio: la formazione dell’insegnante/animatore; durante il laboratorio: il ruolo del rigore; durante il laboratorio: il ruolo dell’errore; durante il laboratorio: il ruolo della discussione; dopo il laboratorio: la valutazione. Si consiglia un’attenta lettura dell’articolo Dedò-Di Sieno in bibliografia (allegato alle slide).


TEORIE DELL’APPRENDIMENTO/INSEGNAMENTO IN MATEMATICA


Macroteorie dell’apprendimento: comportamentismo, cognitivismo, costruttivismo; conseguenze delle varie macroteorie sui modelli didattici; le teorie della personalità: intelligenza emotiva, intelligenze multiple, apprendimento cooperativo.


IL RUOLO DEI FATTORI AFFETTIVI NELL’INSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA


Riscontro di emozioni negative; Beyond the purely cognitive; necessità di nuovi strumenti di osservazione; studio Di Martino (frasi e temi autobiografici); il ruolo centrale dell’insegnante; studio Di Paola (sui futuri insegnanti); compromesso delle risposte corrette; da pensiero riproduttivo a pensiero produttivo; ripensare il ruolo del tempo e dell’errore.

Testi/Bibliografia

Durante il corso verrà fornito materiale didattico tramite piattaforma Virtuale [https://virtuale.unibo.it/] . Il materiale consisterà in slide/presentazioni, articoli di ricerca, libri di testo in formato digitale, materiale di lavoro (tutorial, schede per lavori di gruppo, questionari di ricerca, protocolli di studenti,…).


TESTI di RIFERIMENTO GENERALE

• Baccaglini Frank, Di Martino, Natalini, Rosolini, Didattica della matematica, Mondadori Università 2018.
  Bolondi, Fandino Pinilla, Metodi e strumenti per l’insegnamento e l’apprendimento della matematica, EdiSES, 2012.
• Benvenuti, Natalini, Comunicare la matematica: chi, come, dove, quando e, soprattutto, perché?!, Rivista Umi - Matematica, cultura e società, agosto 2017.
  
• D'Amore, Elementi di didattica della matematica, Pitagora 1999.
• Castelnuovo, Pentole, ombre, formiche, Utet 2017.
• Castelnuovo, Didattica della matematica, Utet 2017.
• Dedò, Alla ricerca della geometria perduta 1, Alice e Bob 46 2016.
• Dedò, Di Sieno, Laboratorio di matematica: una sintesi di contenuti e metodologie, https://arxiv.org/pdf/1211.2159.pdf
• Di Sieno, Alla ricerca della geometria perduta 2, Alice e Bob 53, 2018.
• Israel, Millan Gasca, Pensare in matematica, Zanichelli 2015

Metodi didattici

Le lezioni si articolano in momenti di: lezione frontali, analisi critica di testi e articoli, attività laboratoriali individuali o a piccoli gruppi, attività di cooperative learning e microteaching, co-progettazione, discussione collettiva e valutazione peer-to-peer.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

L'esame finale consiste nella realizzazione di un progetto e una prova orale.


Progetto

L'argomento e le modalità di realizzazione del progetto verrà chiarita a lezione e pubblicata sulla piattaforma Virtuale [https://virtuale.unibo.it/] dell'insegnamento.

Prova orale

I parte: presentazione e discussione in ottica didattica del progetto realizzato.
II parte: discussione “disciplinare” e “didattica” su concetti o temi trattati durante il corso. In questa parte verrà valutato il livello di comprensione dei concetti e dei temi trattati nel corso; la capacità dello studente di analizzare tale tema o concetto da un punto di vista didattico, sapendone riconoscere i punti delicati per la comprensione; la capacità dello studente di collocare la trattazione di tale tema o concetto in una prospettiva educativa e culturale ampia e all'interno di un percorso didattico.


L'esito finale terrà conto in parti uguali del progetto (realizzazione, presentazione e discussione) e della discussione orale “disciplinare” e “didattica” su concetti e temi trattati durante il corso.

E' necessaria l'iscrizione su Almaesami [https://almaesami.unibo.it/almaesami/welcome.htm] .

Strumenti a supporto della didattica

Tutti i materiali saranno pubblicati su Virtuale [https://virtuale.unibo.it/] .

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Andrea Maffia