87965 - THEORETICAL AND NUMERICAL ASPECTS OF NUCLEAR PHYSICS

Conoscenze e abilità da conseguire

At the end of the course the student will learn several theoretical many-body approaches for the description of finite nuclei. Further, he/she will have the ability to devise numerical algorithms implementing the theoretical models. Small student goups will be guided to the development of short projects with the goal of enhancing their teamwork abilities.

Contenuti

Nozioni di base della fisica nucleare e dei suoi principali aspetti teorici indispensabili allo svolgimento del corso.

Elementi di seconda quantizzazione: operatori di creazione e distruzione di singole particelle per bosoni e fermioni. Rappresentanza di stati e operatori. Calcolo delle ampiezze e degli elementi di matrice. Operatori di campo. Il teorema di Wick. Algebra del momento angolare.

Potenziali nucleari. Fenomenologia dei potenziali nucleari (spostamenti di fase, lunghezze di scattering, distanze effettive). Formulazione non relativistica nello spazio delle coordinate e relativistica nello spazio dei momenti con particolare attenzione ai più recenti approcci chirali. Teoria della dispersione. Equazione di Lippmann-Schwinger (trattamento analitico e soluzione numerica con integrazione di Gauss). Confronto con dati sperimentali. Descrizione teorica e trattazione numerica del deuterone. Forze a tre corpi. Equazioni di Faddeev per sistemi interagenti per sistemi a pochi corpi. Applicazione del gruppo di rinormalizzazione ai potenziali nucleari (Vlowk e Vsrg) e implementazione numerica della procedura. Stima di Bayes delle incertezze.

Approcci a molti corpi alla fisica nucleare. Il concetto di campo medio: evidenza empirica nei sistemi atomici e nucleari. Approccio con modello a guscio al problema nucleare a molti corpi: campo medio e interazione residua. Metodo di Hartree per la descrizione dello stato fondamentale. Metodo iterativo per soluzioni autoconsistenti. Introduzione al principio di Pauli e alle equazioni di Hartree-Fock. Il campo medio locale e non locale. Implementazione numerica. Teoria delle perturbazioni per sistemi a molti corpi: operatore di evoluzione temporale, teorema di Gell Mann-Low, teorema di Goldstone, diagrammi di Feynman-Goldstone. Teoria di Brueckner per sistemi infiniti: energia di correlazione, funzioni d'onda correlate, fattori di Jastrow. Approccio a cluster accoppiato. Catene di Fermi. Implementazione numerica per la materia nucleare.

Metodi Montecarlo. Introduzione ai metodi stocastici: teorema del limite centrale, catene di Markov, stima dell'errore. Metodo metropoli. Introduzione agli approcci Diffusion Monte Carlo e Variational Monte Carlo anche attraverso simulazioni numeriche e sviluppo di codice. Reti neurali.

Testi/Bibliografia

Tutte le lezioni e i riferimenti possono essere trovati sui seguenti siti web

https://virtuale.unibo.it/

https://github.com/paolofinelli/Theoretical-and-Numerical-Nuclear-Physics-Course

Metodi didattici

Lezioni alla lavagna e slides

 

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Breve esame orale e sviluppo di un progetto numerico originale connesso agli argomenti del corso.

Si prega di compilare il modulo corrispondente tramite Almaesami.

Strumenti a supporto della didattica

Slides, note e materiali di lettura (in lingua inglese e italiana) saranno disponibili sul sito web.

Link ad altre eventuali informazioni

https://github.com/paolofinelli/Theoretical-and-Numerical-Nuclear-Physics-Course

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Paolo Finelli