- Docente: Sabrina Mulinacci
- Crediti formativi: 6
- SSD: MAT/03
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea in Scienze statistiche (cod. 8873)
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dal 19/09/2023 al 31/10/2023
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso lo studente possiede le conoscenze di base dell'algebra lineare e in particolare dell'algebra delle matrici. In particolare lo studente è in grado di: - operare con vettori n-dimensionali e matrici, risolvendo sistemi di equazioni lineari - effettuare proiezioni ortogonali nello spazio euclideo reale n-dimensionale - diagonalizzare matrici e classificare forme quadratiche reali
Contenuti
1. Nozioni preliminari:
Prodotto cartesiano. I numeri reali e quelli complessi. Polinomi e teorema fondamentale dell'algebra.
2. Spazi lineari di dimensione finita ed applicazioni lineari:
Definizione generale di spazio lineare. Dimensione. Isomorfismi. Sottospazi. Basi. Applicazioni lineari.
3. Matrici:
Matrici associate ad una trasformazione lineare. Rango. Operazioni tra matrici. Cambi di base. Elencazione di alcuni tipi rilevanti di matrici.
4. Determinanti, matrici inverse e sistemi lineari
5. Spazi Euclidei:
Prodotti scalari e norme. Forme quadratiche. Teorema di proiezione e sue conseguenze.
6. Autovalori e autovettori:
Definizioni generali, diagonalizzazioni, il caso delle matrici simmetriche.
Testi/Bibliografia
Ai fini della preparazione dell'esame sono sufficienti gli appunti, naturalmente se presi in maniera esaustiva e corretta, integrati da alcune dispense fornite dalla docente.
Se gli appunti non dovessero risultare chiari, o comunque per approfondire i vari argomenti, si consigliano i seguenti testi:
Abate M.: Algebra lineare, McGraw-Hill
Fioresi R., Morigi M.: Introduzione all'algebra lineare. Seconda edizione, Cea
Schlesinger E.: Algebra Lineare e Geometria, Zanichelli
Metodi didattici
Lezioni ed esercitazioni
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
L'esame è una prova scritta con due domande di teoria e tre esercizi che consistono in ovvie varianti degli esercizi svolti in classe.
Strumenti a supporto della didattica
Gli appunti ed i testi menzionati sopra.
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Sabrina Mulinacci