29228 - GEOMETRIA E ALGEBRA T

Conoscenze e abilità da conseguire

Lo studente conosce i concetti fondamentali e le principali proprietà dell'Algebra lineare (matrici, sistemi lineari, trasformazioni lineari, autovalori) e della Geometria analitica del piano e dello spazio e sa risolvere semplici esercizi su questi argomenti.

Contenuti

Sistemi lineari

Matrici.

Metodo di riduzione di Gauss.

Spazi vettoriali e sottospazi

Applicazioni lineari

Determinante di matrici

Autovalori e autovettori

Diagonalizzazione di endomorfismi.

Prodotto scalare Euclideo. Matrici ortogonali. Diagonalizzabilità delle matrici simmetriche.

Spazi affini ed euclidei. Sottospazi. Parallelismo. Ortogonalità.

Cenni alla classificazione delle coniche.

Testi/Bibliografia

Libro di testo:

Fioresi Rita, Morigi Marta, Introduzione all'algebra lineare, Edizioni CEA (2021)

Fogli di esercizi sono disponibili sulla pagina Virtuale del corso.

Metodi didattici

Il corso consiste di 60 ore di didattica frontale, durante le quali gli argomenti verranno presentati anche attraverso esempi, controesempi ed esercizi. Verrà spiegata agli studenti la soluzione di esercizi di vari livelli di difficoltà e verranno loro proposti esercizi da risolvere autonomamente. Verrà spiegata agli studenti la struttura di una dimostrazione attraverso alcuni teoremi di rilievo, seppure di contenuto elementare.

Durante le lezioni verranno usati quiz di comprensione somministrati mediante Wooclap.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

L'esame consiste in una prova scritta ed una prova orale. Entrambe sono obbligatorie e abbracciano l'intero programma svolto a lezione.

La prova scritta ha una durata complessiva di due ore e mezza ed ha l'obiettivo di valutare l'abilità dello studente nel risolvere esercizi, fornire esempi e controesempi o brevi argomentazioni su questioni teoriche. Non è possibile consultare libri o appunti, ma è possibile utilizzare un formulario personale contenuto in una facciata di un foglio A4.

 

La prova orale dura 15/20 minuti e ha l'obiettivo di valutare la conoscenza e la comprensione dello studente degli argomenti trattati nell'insegnamento e la sua capacità di esporli con coerenza utilizzare un linguaggio specifico e un formalismo matematico corretto. Sarà  richiesta anche la dimostrazione dei teoremi.

 

Lo studente accede alla prova orale dopo aver superato la prova scritta con una votazione di almeno 18/30.  L'orale deve svolgersi nello stesso appello o in quello successivo. Il calendario degli orali verrà pubblicato con gli esiti della prova scritta.

L'esito finale dell'esame tiene conto dei risultati conseguiti in entrambe le prove, ma non è una media aritmetica, in quanto lo scritto ha un peso decisivo.  In caso l'esito finale dell'esame sia non sufficiente entrambe le prove vanno ripetute. Lo studente ha la facoltà di ritirarsi sia dalla prova scritta che da quell'orale e di rifiutare il voto finale proposto una volta.

Le iscrizioni agli appelli si effettuano su AlmaEsami

L'iscrizione alla prova scritta è obbligatoria, si ricorda che le iscrizioni chiudono 5 giorni prima della data prevista per l'appello scritto.

E' necessario presentarsi alle prove con il tesserino universitario.

Persone con disabilità e DSA

Le persone con disabilità o disturbi specifici dell’apprendimento hanno diritto a speciali adattamenti in relazione alla loro condizione, previa valutazione del Servizio d’ateneo per le studentesse e gli studenti con disabilità e DSA. Si prega di non rivolgersi al/la docente, ma di contattare il Servizio per un appuntamento. Sarà cura del Servizio stabilire quali adattamenti si rendono opportuni. Maggiori informazioni alla pagina https://site.unibo.it/studenti-con-disabilita-e-dsa/en/for-students

Strumenti a supporto della didattica

Tutti i materiali inerenti all'insegnamento saranno pubblicati su Virtuale.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Marta Morigi