28410 - EQUAZIONI DIFFERENZIALI 1

Anno Accademico 2022/2023

  • Docente: Maria Carla Tesi
  • Crediti formativi:: 6
  • SSD: MAT/05
  • Lingua di insegnamento: Italiano
  • Moduli: Maria Carla Tesi (Modulo 1) Simonetta Abenda (Modulo 2)
  • Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 1) Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 2)
  • Campus: Bologna
  • Corso: Laurea in Matematica (cod. 8010)

    Valido anche per Laurea in Matematica (cod. 8010)

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente conosce i fondamenti della teoria delle equazioni differenziali ordinarie. Sa applicare le conoscenze acquisite per risolvere vari tipi di problemi, inerenti, in particolare, i moti periodici e la loro stabilità, l’evoluzione delle specie, i decadimenti radioattivi.

Contenuti

Equazioni differenziali ordinarie. Esistenza, unicita’ e prolungabilita’ delle soluzioni. Dipendenza dai dati iniziali. Sistemi lineari: soluzioni periodiche. Stabilita’ dei punti di equilibrio nel caso di sistemi lineari e non lineari. Metodo della funzione di Lyapunov. Stabilita’ per sistemi gradiente ed hamiltoniani. Stabilita’ delle orbite periodiche. Cenno alla teoria delle biforcazioni.


Testi/Bibliografia

Parenti Parmeggiani, Algebra lineare ed equazioni differenziali ordinarie, 2a edizione, Springer.

Shair Ahmad, Antonio Ambrosetti, A textbook for ordinary differential equations, Unitext series, vol. 73, Springer

Gerald Teschl, Ordinary Differential Equations and Dynamical Systems, Providence, American Mathematical Society, 2012

Hirsch, Smale, Devaney, Differential Equations, Dynamical Systems & An Introduction to Chaos, Elsevier, 2004


Metodi didattici

Il corso è strutturato in lezioni frontali in aula, tenute dalle due docenti.


Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Colloquio orale sul programma svolto a lezione.


Strumenti a supporto della didattica

Tutte le lezioni svolte dalle docenti saranno rese disponibili online sulla piattaforma Virtuale. Ulteriore materiale integrativo verra’ reso disponibile durante il corso.


Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Maria Carla Tesi

Consulta il sito web di Simonetta Abenda

SDGs

Istruzione di qualità Parità di genere

L'insegnamento contribuisce al perseguimento degli Obiettivi di Sviluppo Sostenibile dell'Agenda 2030 dell'ONU.