- Docente: Marco Lenci
- Crediti formativi: 6
- SSD: MAT/07
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Moduli: Marco Lenci (Modulo 1) Luca Marchese (Modulo 2)
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 1) Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 2)
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea Magistrale in Matematica (cod. 5827)
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso lo studente: possiede una solida conoscenza di alcuni aspetti geometrici e analitici della teoria dei sistemi dinamici (ad esempio dinamica iperbolica, dinamica in spazi omogenei e spazi di Teichmüller, ecc.); è in grado di condurre in piena autonomia ulteriori studi nell'ambito del settore; sa applicare le conoscenze acquisite a questioni nell'ambito di settori correlati, sia teorici che applicativi.
Contenuti
Programma di massima:
Modulo Marchese: Geometria del semipiano iperbolico ed azione di SL(2,R). Flusso geodetico ed orociclico. Gruppi Fuchsiani e quozienti. Misure invarianti e teoria ergodica. Cenni di teoria di Ratner.
Modulo Lenci: Cenni di dinamica iperbolica. Teoria locale. Varietà stabili e instabili. Relazione con le proprietà ergodiche. Cenni di dinamica dei biliardi iperbolici.
Testi/Bibliografia
Alcuni testi consigliati (lista soggetta ad integrazioni):
- Einsiedler, Ward, Ergodic Theory with a view towards number theory, Springer, 2011
- Katok, Hasselblatt, An introduction to the modern theory of dynamical systems, Revised ed., Cambridge U. Press, 1996
- Brin, Stuck, Introduction to dynamical systems, Cambridge U. Press, 2003
Metodi didattici
Lezioni in aula.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
Due esami orali indipendenti per i due moduli del corso. Il voto finale sarà dato dalla media dei due voti.
Orario di ricevimento
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