- Docente: Beatrice Fraboni
- Crediti formativi: 10
- SSD: FIS/03
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Moduli: Beatrice Fraboni (Modulo 1) Cesare Franchini (Modulo 2)
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 1) Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 2)
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea in Fisica (cod. 9244)
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso, lo studente: a) conosce i fondamenti dellafisica statistica per descrivere sistemi di particelle classiche e quantistiche, con applicazioni alla fisica della materia e alla radiazione; b) è in grado di descrivere la struttura atomica e molecolare e ha le basi della teoria delle bande e delle strutture cristalline.
Contenuti
Modulo I semestre
Introduzione al calcolo della Probabilità:Assiomi di probabilità e distribuzioni di probabilità. Esempi (lancio della moneta, random walk). Limite termodinamico della distribuzione binodale e distribuzione Gaussiana. Teorema del Limite Centrale. Introduzione al concetto di microstato, macrostato ed entropia di Boltzmann.
Termodinamica Statistica: Sistemi Microcanonici. Canonici, Grancanonici. Contatto termico e scambio di calore. Principio di massima entropia. Entropia di Gibbs. Teorema di Liouville. Ipotesi ergodica. Funzione di partizione. Distribuzione di Boltzmann. Connessioni tra statistica e termodinamica. Esempi (oscillatore classico e quantistico).
Il gas perfetto: Particelle distinguibili e indistinguibili. Gas monoatomico. Gas poliatomico. Teorema di Equipartizione dell'Energia.
Teorica cinetica: Distribuzione di Maxwell-Boltzmann. Teoria cinetica di un gas perfetto (pressione, effusione e diffusione). Cammino libero medio.
Sistema Grancanonico: Concetto di potenziale chimico. Funzioni di partizione. Equilibrio chimico e legge di azione delle masse.
Meccanica statistica quantistica: Particelle quantistiche, Bosoni e Fermioni. Statistica di Maxwell-Boltzmann. Distribuzione di Fermi-Dirac. Distribuzione di Bose-Einstein. Potenziale chimico dei Fermioni. Energia di Fermi. Sviluppi di Sommerfeld peri conduttori. Il Corpo Nero. Condensazione di Bose-Einstein. Fononi.
Transizioni di fase (cenni): Introduzione al modello di Ising. Soluzione del modello di Ising nell'approsimazione di campo medio. Simulazioni Monte Carlo del modello di Ising.
Modulo II semestre:
Modelli Atomici: Spettroscopia atomica; modello di Thomson, modello di Rutherford; modello di Bohr; Esperimento di Franck Hertz; modello di Sommerfeld
Atomo a 1 elettrone (atomo di H): Equazione di Schrodinger e sua soluzione per l'atomo di idrogeno: livelli energetici e autofunzioni per gli stati legati; distribuzione di densità di probabilità radiale. Momento orbitale angolare e momento di dipolo magnetico; esperimento di Stern-Gerlach; Spin, Interazione Spin-Orbita. Equazione di Dirac, soluzioni perturbative; Struttura fine; Lamb shift e struttura iperfine Regole di selezione e probabilità di transizione. Larghezza delle linee spettrali
Atomo a 2 elettroni (atomo di He): Equazione di Schrodinger per l'atomo a due elettroni: stati orto e para. Funzioni d'onda di spin e Principio di esclusione di Pauli. Transizioni elettroniche per atomi a 2 elettroni. Stato fondamentale e livelli eccitati; integrale di Coulomb e integrale di scambio
Atomi a Molti elettroni: Approssimazione di campo centraleMetodo di Hartree-Fock e determinanti di Slater. La tavola periodica degli elementi. Spettri di raggi X – legge di Moseley .Correzioni all'approssimazione di campo centrale: accoppiamento L-S (Russel Saunders) e JJ . Effetto Zeeman.
Molecole: Strutture molecolari. Legame ionico e covalente. Ione H2+; orbitale di legame e antilegame; Approssimazione di Born-Oppenheimer, metodo LCAO. Spettri molecolari roto-vibrazionali, approssimazione armonica e correzione anarmonica. Introduzione ai metodi computazionali per calcoli atomici e molecolari. Esempi ed applicazioni.
Solidi Cristallini: Struttura microscopica dei solidi. Cenni ai reticoli cristallini e struttura periodica di un cristallo Elettroni in un solido (teorema di Bloch). Funzione d’onda elettronica in un reticolo cristallino.Modello a bande: isolanti, metalli e semiconduttori
Testi/Bibliografia
- Malcolm P. Kennett, Essential Statistical Physics,Cambridge University Press
- B.H.Bransden & C.J. Joachain, Physics of Atoms and Molecules, ISBN-13: 978-0582356924
- Eisberg-Resnick, Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei and Particles, Ed. Wiley ISBN-13: 978-0471873730
Dispense delle lezioni della prof.Fraboni a disposizione come materiale didattico del corso su AMSCampus
Metodi didattici
Lezioni frontali (alla lavagna e/o con l’ausilio del proiettore); esercitazioni in classe per affrontare e risolvere i problemi tipicamente presentati nei compiti di esame
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
La prova di accertamento è unica per i due moduli e consta di due parti:
1 - esame scritto con 3 esercizi (1 relativo ai contenuti del Modulo del I semestre e 2 ai contenuti del Modulo del II semestre). La votazione è di 10/30 per esercizio completo.
Lo scritto è superato solo con votazione maggiore o uguale a 18/30 ed è valido per tutta e sola la sessione di esame in cui viene superato.
2 - esame orale: lo scopo è verificare la capacità dello studente di comprensione, eleborazione e analisi dei contenuti del corso.
Gradazione del voto finale:
-Preparazione su un numero molto limitato di argomenti affrontati nel corso e capacità di analisi che emerge solo con l'aiuto del docente, espressione in linguaggio complessivamente corretto → 18-19;
-Preparazione su un numero limitato di argomenti affrontati nel corso e capacità di analisi autonoma solo su questioni puramente esecutive, espressione in linguaggio corretto → 20-24;
-Preparazione su un numero ampio di argomenti affrontati nel corso, capacità di compiere scelte autonome di analisi critica, padronanza della terminologia specifica → 25-29;
-Preparazione sostanzialmente esaustiva sugli argomenti affrontati nel corso, capacità di compiere scelte autonome di analisi critica e di collegamento, piena padronanza della terminologia specifica e capacità di argomentazione e autoriflessione → 30-30L.
Per gli studenti frequentanti e' possibile sostenere un parziale relativo al modulo del I semestre (2 esercizi scritti e orale parziale) solo nella sessione invernale (appelli di gennaio e febbraio) seguito dal parziale del module del II semestre nelle sessioni successive (2 esercizi scritti e orale parziale)
Strumenti a supporto della didattica
lezione alla lavagna, proiezione di diapositive
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Beatrice Fraboni
Consulta il sito web di Cesare Franchini
SDGs
L'insegnamento contribuisce al perseguimento degli Obiettivi di Sviluppo Sostenibile dell'Agenda 2030 dell'ONU.