43006 - FISICA DELLA MATERIA

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente: a) conosce i fondamenti dellafisica statistica per descrivere sistemi di particelle classiche e quantistiche, con applicazioni alla fisica della materia e alla radiazione; b) è in grado di descrivere la struttura atomica e molecolare e ha le basi della teoria delle bande e delle strutture cristalline.

Contenuti

Modulo I semestre:

Calcolo delle Probabilità

Variabili random a valori reali. Funzione di probabilità univariata (variabile singola). Distribuzioni di probabilità. La Delta di Dirac. Cambiamento di variabile. La Gaussiana. Funzioni caratteristiche. Distribuzioni multi-variate. Correlazioni. Somma di variabili indipendenti e Teorema del Limite Centrale.

Termodinamica Statistica: dalla Dinamica alla Termodinamica

La termodinamica empirica: i tre Principi, il Calore e la Temperatura. Dalla Dinamica alla Termodinamica: scambi di calore come urti generalizzati. Funzioni termodinamiche come medie temporali. Teoremi di Liouville per sistemi Hamiltoniani. Sistemi Microcanonici, Canonici, Grancanonici. Sistemi ergodici. Partizione di un sistema microcanonico in sotto-sistemi canonici. Limite termodinamico. Distinguibilità e indistinguibilità. Metodo di Boltzmann. Derivazione della Temperatura e dell'Entropia. Principio di Boltzmann come teorema.

Sistemi non degeneri

Oscillatori armonici quantizzati distinguibili. Limite di non degenerazione. Limite del continuo. Il Gas Perfetto. Teorema di Equipartizione dell'Energia. Distribuzione di Maxwell-Boltzmann. Gas perfetti nel campo gravitazionale: Fomula Barometrica. Derivazione del Principio di Archimede. Gas atomici e molecolari. Equilibrio termico delle reazioni chimiche: legge di azione delle masse. Formula di Saha.

Gas degeneri

Bosoni e Fermioni indistinguibili. Il potenziale chimico. Limite del continuo: il caso bosonico e la Condensazione di Bose-Einstein. Temperatura di condensazione. Bosoni senza massa e analogia con il gas di oscillatori quantizzati distinguibili. Il Corpo Nero e la formula di Planck. Fermioni degeneri. Il livello di Fermi. Distinzione tra isolanti e conduttori in un sistema a bande. Sviluppi di Sommerfeld per i conduttori. Fermioni efficaci.

Modulo II semestre:

Modelli Atomici

Spettroscopia atomica; modello di Thomson, modello di Rutherford; modello di Bohr; Esperimento di Franck Hertz; modello di Sommerfeld

Atomo a 1 elettrone (atomo di H)

Equazione di Schrodinger e sua soluzione per l'atomo di idrogeno: livelli energetici e autofunzioni per gli stati legati; distribuzione di densità di probabilità radiale. Momento orbitale angolare e momento di dipolo magnetico; esperimento di Stern-Gerlach; Spin, Interazione Spin-Orbita

Equazione di Dirac, soluzioni perturbative; Struttura fine; Lamb shift e struttura iperfine Regole di selezione e probabilità di transizione

Larghezza delle linee spettrali

Atomo a 2 elettroni (atomo di He)

Equazione di Schrodinger per l'atomo a due elettroni: stati orto e para

Funzioni d'onda di spin e Principio di esclusione di Pauli. Transizioni elettroniche per atomi a 2 elettroni. Stato fondamentale e livelli eccitati; integrale di Coulomb e integrale di scambio

Atomi a Molti elettroni

Approssimazione di campo centraleMetodo di Hartree-Fock e determinanti di Slater. La tavola periodica degli elementi

Spettri di raggi X – legge di Moseley .Correzioni all'approssimazione di campo centrale: accoppiamento L-S (Russel Saunders) e JJ . Effetto Zeeman

Molecole

Strutture molecolari. Legame ionico e covalente. Ione H2+; orbitale di legame e antilegame; Approssimazione di Born-Oppenheimer, metodo LCAO. Spettri molecolari roto-vibrazionali, approssimazione armonica e correzione anarmonica.

Solidi Cristallini

Struttura microscopica dei solidi. Cenni ai reticoli cristallini e struttura periodica di un cristallo

Elettroni in un solido (teorema di Bloch). Funzione d’onda elettronica in un reticolo cristallino

Modello a bande: isolanti, metalli e semiconduttori

 

Testi/Bibliografia

B.H.Bransden & C.J. Joachain, Physics of Atoms and Molecules, ISBN-13: 978-0582356924
Eisberg-Resnick, Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei and Particles, Ed. Wiley ISBN-13: 978-0471873730

Dispense del Prof.L.Ferrari, e dispense con lucidi delle lezioni della prof.Fraboni a disposizione come materiale didattico del corso su AMSCampus

 

Metodi didattici

Lezioni frontali (alla lavagna e/o con l’ausilio del proiettore); esercitazioni in classe per affrontare e risolvere i problemi tipicamente presentati nei compiti di esame

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

La prova di accertamento è divisa in due parti:

1 - Modulo I semestre (4CFU): esame orale.

2 - Modulo II Semestre (6CFU) : esame scritto e orale. La prova scritta di durata 1:30h contiene 2 esercizi e un quesito per accertare la conoscenza degli argomenti presentati a lezione.Lo spazio per rispondere al quesito è al massimo mezza pagina. Lo scritto è superato solo con votazione maggiore o uguale a 18/30 ed è valido per tutta e sola la sessione di esame in cui viene superato.

L'esame si intende superato se lo sono entrambi i moduli. La votazione finale sarà determinata dalla media delle due votazioni conseguite (pesata per i diversi CFU)Strumenti a supporto della didattica

 

Strumenti a supporto della didattica

lezione alla lavagna, proiezione di diapositive

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Beatrice Fraboni

Consulta il sito web di Loris Ferrari