35433 - NUMERICAL METHODS

Conoscenze e abilità da conseguire

At the end of the course, the student is aware of techniques for the solution of computational economics problems, involving basic numerical calculus, numerical linear algebra, differential and difference equations, dynamic optimization, basics of descriptive statistics. She/ He can face and solve such problems within a uniform, integrated computer algebra environment.

Contenuti

Numeri finiti. Aritmetica finita. Analisi degli errori. Condizionamento di un problema. Stabilità numerica.

Introduzione alla approssimazione di dati, tramite interpolazione polinomiale o fitting ai minimi quadrati. Alcuni risultati sulla integrazione numerica e metodo di Monte Carlo.

Breve introduzione ai metodi iterativi per equazioni differenziali.

Richiami ai metodi diretti per equazioni lineari, usando come esempio il metodo di Gauss. Cenni ai metodi iterativi per equazioni non lineari, includendo il caso lineare.

Le attivita' del corso sono integrate da risorse di laboratorio, in particolare dall'ambiente MATHEMATICA.

Testi/Bibliografia

Il materiale svolto a lezione, utile alla preparazione dell'esame, viene messo a disposizione degli studenti iscritti al corso tramite piattaforma IOL. Qualsiasi altro materiale/testo sui fondamenti di Calcolo/Analisi Numerica e' ovviamente pure utile, sia per la preparazione dell'esame, sia per approfondimenti: i seguenti libri (non obbligatori) sono consigliati perche' (oltre ad essere ottimi testi) sono reperibili presso le Biblioteche dell'Ateneo di Bologna.

Accuracy and Stability of Numerical Algorithms, N. Higham, SIAM 2002.

Numerical analysis: mathematics of scientific computing, D. Kincaid, E. W. Cheney, 2nd ed., Brooks and Cole, 199

Numerical Linear Algebra, D. Bau, N. Trefethen, SIAM 1998.

Afternotes on Numerical Analysis, G. W. Stewart, SIAM 1996.

Course notes (in italian) published by Pitagora, Bologna.

Inoltre:

Numerical Computing with IEEE Floating Point Arithmetic, M. Overton, SIAM, 2001.

Computational Economics and Finance: Modeling and Analysis with Mathematica, H. R. Varian, Springer, 1996.

Mathematica for Microeconomics, J. R. Stinespring, Academic Press, 2002.

Metodi didattici

1. Lezioni frontali in aula
2. Esercitazioni
3. Seminari
4. Presentazione di ambienti di software per il calcolo scientifico

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Prova scritta su programma e contenuti del corso, atta a verificare il raggiungimento degli obiettivi di conoscenza ed abilita', descritti in precedenza. Le domande vertono su tutti gli argomenti del corso: le domande possono avere carattere prettamente contettuale e teorico, oppure possono implicare un ragionamento collegato allo svolgimento veloce di brevi esercizi.

Lo scritto e' di tipo open-book; sono vietati cellulari e collegamento internet.

ll tempo complessivo della prova, comprensivo, in particolare, della sua illustrazione da parte della docente, non supera, in genere, 90 minuti (120 minuti al massimo).

Il voto del modulo Numerical Methods contribuisce a formare media aritmetica col voto del modulo Computer Programming: tale media rappresenta il voto complessivo del corso integrato Numerical Analysis.

Strumenti a supporto della didattica

Dispense della docente e materiale in Insegnamenti OnLine (IOL, https://iol.unibo.it) e testi disponibili nelle biblioteche dipartimentali.

Link ad altre eventuali informazioni

https://www.unibo.it/sitoweb/giulia.spaletta/news

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Giulia Spaletta