- Docente: Maurizio Brizzi
- Crediti formativi: 8
- SSD: SECS-S/01
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Rimini
- Corso: Laurea in Finanza, assicurazioni e impresa (cod. 8872)
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del modulo lo studente conosce gli strumenti di base del calcolo delle probabilità con particolare riferimento al loro ruolo ai fini dell'analisi statistica In particolare lo studente è in grado di: - calcolare la probabilità di eventi complessi, utilizzando gli assiomi e i teoremi fondamentali del calcolo delle probabilità - riconoscere le principali variabili aleatorie discrete e continue e calcolarne i principali momenti
Contenuti
Eventi e operazioni logiche. Calcolo combinatorio. Assiomi di Kolmogorov e probabilità elementare. Probabilità condizionata e Teorema di Bayes. Variabili aleatorie discrete e modelli distributivi discreti (Binomiale, Geometrica, Ipergeometrica, Pascal, Poisson). Variabili aleatorie continue e modelli distributivi continui (Uniforme, Esponenziale, Gamma e Beta). Variabile aleatoria gaussiana e distribuzioni derivate (Log-normale, Chi quadrato, t di Student, F di Snedecor-Fisher). Distribuzione di Pareto. Variabili aleatorie discrete doppie. Covarianza e sue proprietà. Successioni e convergenze di variabili aleatorie. Teorema di Bernoulli e Teorema centrale limite. Funzione di graduazione. Variabili aleatorie ordinali. Funzione generatrice dei momenti e relativa applicazione nello studio delle relazioni tra variabili aleatorie. Processi aleatori a parametro discreto. Passeggiate aleatorie. Processi di Poisson con applicazioni a problemi pratici. Catene di Markov. Cenni sui processi martingala e sul moto browniano.
Testi/Bibliografia
Maurizio Brizzi. Calcolo delle probabilità con note introduttive di
inferenza statistica. Editrice Lo Scarabeo, Bologna,
2004.
Maurizio Brizzi. Introduzione al calcolo delle probabilità e
all'inferenza statistica. Libreriauniversitaria.it, Limena (PD),
2014.
Geoffrey Grimmett and David Stirzaker. Probability and Random
processes. Oxford University Press, 2001.
Angela Montanari, Patrizia Agati, Daniela Calò. Statistica con esercizi commentati e risolti. Masson, Milano, 1998.
Metodi didattici
Lezioni frontali e almeno 4-6 ore di esercitazioni di
laboratorio. Previste anche alcune esercitazioni in aula.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
Prova scritta con esercizi di tipo numerico-applicativo, con 3-4 esercizi sui vari argomenti trattati nel corso. Prova
orale con domande di teoria e brevi esempi numerici.
Strumenti a supporto della didattica
Agli studenti verranno fornite dispense didattiche integrative, con aspetti
teorici ed esercizi.
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Maurizio Brizzi