69449 - TEORIA DEL CONTROLLO

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente conosce le nozioni di base della teoria del controllo per equazioni differenziali ordinarie: controllabilità e principio del bang-bang, nozioni di funzione costo e di controllo ottimo, principio di massimo di Pontryagin. Conosce inoltre le basi della teoria dei semigruppi di operatori lineari e delle equazioni di evoluzione, con applicazione ad equazioni alle derivate parziali, punto di partenza per lo studio di problemi di controllo e di controllo ottimo che si presentano nelle scienze applicate.

Contenuti

Controllabilità di un sistema dinamico lineare. Osservabilità. Stabilità e stabilizzabilità. Esempi di applicazione a problemi chimici, fisici ed economici. Il Principio di Pontryagin. Controlli bang-bang. Controllo ottimo quadratico per sistemi lineari. L'equazione di Riccati. Soluzione globale dell'equazione di Riccati. Controllo ottimo a tempo infinito. Sistemi dinamici singolari e controllo ottimo quadratico.
Semigruppi di operatori lineari.Vari esempi di semigruppi.Controllo di equazioni di evoluzione.

Testi/Bibliografia

A.Favini, Appunti;

A.Bensoussan,G.Da Prato, M.Delfour, S.Mitter, Representation and control of infinite dimensional systems II, ed.Birkauser, 1992;

J.Zabczyck, Mathematical control theory, ed.Birkhauser, 1992;

E.Sontag, Mathematical control theory, Springer-Verlag, 1998.

Metodi didattici

Il corso è strutturato in lezioni frontali in aula, in cui vengono presentati gli elementi fondamentali della teoria del controllo per equazioni differenziali. Un primo aspetto riguarda equazioni differenziali in spazi di dimensione finita. Si introducono poi i semi gruppi di operatori lineari per passare al controllo in dimensione infinita. Al termine del corso lo studente sarà in grado di seguire i più recenti sviluppi sulla tematica del controllo dei sistemi dinamici.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

La verifica dell'apprendimento avviene tramite una prova orale che mira a stabilire l'acquisizione delle conoscenze previste dal programma del corso. La prova ha l'ulteriore scopo di verificare l'apprendimento dei metodi generali della teoria del controllo e l'acquisizione di giudizio critico in relazione alla soluzione di problemi concreti.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Angelo Favini