00013 - ANALISI MATEMATICA

Anno Accademico 2012/2013

  • Docente: Paola Olivo
  • Crediti formativi: 10
  • SSD: MAT/05
  • Lingua di insegnamento: Italiano
  • Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
  • Campus: Bologna
  • Corso: Laurea in Scienze statistiche (cod. 8054)

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso lo studente acquisisce la capacità di ragionare in termini analitico-matematici e possiede le basi per un utilizzo consapevole della matematica. In particolare lo studente è in grado di: - studiare funzioni di una variabile reale - calcolare derivate e integrali - approssimare una funzione mediante sviluppo in serie di polinomi

Contenuti

Richiami sulle proprietà degli insiemi di numeri naturali, interi, razionali, reali.Insiemi finiti e calcolo combinatorio.

Relazioni tra insiemi : applicazioni tra insiemi e loro proprietà.

Successioni e serie di numeri reali.

Funzioni reali di una variabile: proprietà ed operazioni relative. Limiti. Funzioni elementari . Infinitesimi e infiniti.

Funzioni continue e loro proprietà.

Derivate e differenziali. Teoremi sulle derivate. Forme indeterminate.

Studio di funzione: Estremi relativi ed assoluti, Concavità e convessità, Flessi, Asintoti.

Polinomi e serie di Taylor e di Mac Laurin.Formula di Taylor delle funzioni elementari.

Nozione di integrale definito secondo Riemann e relative proprietà .

Primitive e integrali indefiniti. Metodi di integrazione. Integrali generalizzati.

Cenno alle funzioni in due variabili.

Testi/Bibliografia

A.Guerraggio MATEMATICA -Pearson Ed.

Metodi didattici

Lezioni frontali ed esercitazioni.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Prove scritte parziali durante il corso

Prova finale scritta e colloquio orale

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Paola Olivo