31099 - ELEMENTI DI FISICA DEI SISTEMI COMPLESSI

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente possiede le conoscenze introduttive sulla Teoria dei Sistemi. In particolare, è in grado di risolvere semplici problemi sui sistemi complessi fisici, biologici e sociali e sui mezzi di analisi, predicibilità e controllo. Lo studente è capace di risolvere semplici problemi utilizzando la teoria dei giochi, la teoria della informazione, la teoria della decisione, la teoria del controllo.

Contenuti

Esempi di sistemi complessi in fisica, biologia e sociologia.
Costruzione di un modello: cos'e' un modello per un sistrema complesso, varie tipologie di modelli a diverse scale di descrizine
di un fenomeno, confronto con i dati speriomentali e problema della validazione.
Matematica per i sistemi complessi
Equazioni differenziali non lineari: studio dei punti critici e caratterizzazione della transizione al caos.
Equazioni differenziali stocastiche: decsrizione del moto Browniano (bagno termico), caratterizzazione dei processi
diffusivi e equazione di Fokker-Planck.
Mappe discrete: generalizzazione alla mappe dei risultati per le equazioni differenziali.
Automi cellulari: definzione e proprieta' di un automa cellulare, applicazione ai modelli cinetici di crescita, automi di scambio
di sito e automi per societa' artificiali.
Networks: definizione di network e caratterizzazione delle sue proprieta' topologiche, utilizzo di networks per modelli di interazioni
complesse, dinamica su network (master equation)e processi di Markov.
Distribuzione della Meccanica Statistica classica: distribuzione di Maxwell-Bolzmann, distribuzioni a leggi di potenza, transizioni di fase e
criticita' auto-organizzate nei sistemi complessi.

Testi/Bibliografia

Nino Boccara "Modeling Complex Systems" Graduate Text in Contemporary Physics, Springer, 2004 
Per Bak "How Nature Works: The Science of Self-Organised Criticality" New York, NY: Copernicus Press, 1996
V. I. Arnold and A. Avez "Ergodic Problems of Classical Mechanics" New York/Amsterdam, 1968
K. Huang "Statistical Mechanics" ISBN: 978-0-471-81518-1, 1988

Metodi didattici

lezioni teoriche ed esercitazioni

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

esame orale

Strumenti a supporto della didattica

esercitazioni su modelli implementati su un calcolatore

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Armando Bazzani