- Docente: Giorgio Turchetti
- Crediti formativi: 8
- SSD: MAT/07
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea in Fisica (cod. 8007)
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso, lo studente possiede le conoscenze di base sulla meccanica lagrangiana ed hamiltoniana e sui principali modelli integrabili. In particolare, lo studente è in grado di: - scrivere la lagrangiana e la hamiltoniana di un sistema; - analizzare lo spazio delle fasi e la stabilità degli equilibri; - integrare le equazioni del moto per il campo centrale ed il corpo rigido; - utilizzare principi variazionali e trasformazioni canoniche.
Contenuti
Sistemi dinamici: spazio delle fasi, equazioni di evoluzione, proprietà di gruppo, integrali primi, problemi unidimensionali, ritratti di fase, legge oraria.. Meccanica Lagrangiana: vincoli e loro realizzazione, forze vincolari, geometria di curve e superfici, principio di d'Alambert, potenziali generalizzati, equazioni di Lagrange e di Hamilton. Simmetrie: teorema di Noether, trasformazioni di scala e di Galileo. Modelli meccanici: oscillatori armonici e anarmonici, pendolo, campo centrale con equazione dell'orbita e leggi di Keplero, problema dei due corpi. Rotazioni e corpo rigido: angoli di Eulero, campo di velocità, matrice di inerzia, assi principali, equazioni di Eulero, moto per inerzia e coni di Poinsot, trottola di Lagrange. Dinamica in un sistema rotante. Equilibrio e sua stabilita`; piccole oscillazioni attorno ad un equilibrio stabile. Meccanica hamiltoniana: principi variazionali, trasformazioni canoniche e funzioni generatrici, parentesi di Poisson, serie di Lie, principio di Maupertuis, equazione di Hamilton Jacobi e cenni di teoria perturbativa canonica.
Testi/Bibliografia
G. Turchetti Meccanica Classica dei Sistemi Fisici Ed. Zanichelli ,
Bologna.
Testo di consultazione
Landau L. D. Lifshitz Meccanica Ed. Boringhieri, Torino
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
Prova scritta e colloquio orale sugli argomenti trattati nel corso.
I testi delle prove scritte con relative soluzioni sono consultabili sul sito
http://www.physycom.unibo.it/MeccanicaAnalitica1.html
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Giorgio Turchetti