58414 - ALGEBRA E GEOMETRIA (M-Z)

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente conosce la teoria degli spazi vettoriali (reali e complessi) di dimensione finita e le applicazioni lineari. Acquisisce inoltre le nozioni fondamentali di geometria analitica nel piano e nello spazio. In particolare, lo studente è in grado di: risolvere sistemi lineari; ricercare autovettori e autovalori; diagonalizzazare matrici simmetriche reali e matrici hermitiane; risolvere semplici problemi di geometria.

Contenuti

Geometria dello spazio tridimensionale. Matrici. Sistemi lineari. Spazi vettoriali. Applicazioni lineari. Autovalori e autovettori. Prodotti scalari. Forme bilineari. Coniche e quadriche. Spazio duale, cenni su tensori.

 

Il programma dettagliato dell'insegnamento sarà pubblicato su Virtuale alle fine delle lezioni.

Testi/Bibliografia

Gli argomenti trattati nel corso sono argomenti classici di algebra lineare e geometria, e si trovano in numerosi testi.

Il libro di testo adottato è

Fioresi R. e Morigi M., Introduzione all'algebra lineare. Seconda edizione, Casa Editrice Ambrosiana (2021)

Alcune integrazioni saranno prese da

Lang S., Algebra Lineare, Boringhieri (1970)

Per quanto riguarda gli esercizi, con cadenza settimanale saranno pubblicati su Virtuale  fogli di esercizi  sugli argomenti svolti, che saranno poi corretti in aula. Se si desidera il supporto di un ulteriore testo, qualunque libro di esercizi di geometria e algebra lineare può andare bene. Ecco alcuni titoli:

• Barani A., Grasselli L., Landi C., Algebra Lineare e Geometria, Progetto Leonardo, Esculapio 2005.
  
• Abate M., de Fabritiis C., Esercizi di Geometria, McGRaw-Hill 2003.
• Lipschutz S., Lipson M., Algebra lineare, Collana Schaum's, McGraw-Hill 2001.
• Parigi G., Palestini A., Manuale di Geometria - Esercizi, Pitagora 2003.
  

 

Metodi didattici

Lezione frontale, dialogata ed esercitazioni.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

L'esame consiste in una prova scritta ed una prova orale. Entrambe sono obbligatorie e abbracciano l'intero programma svolto a lezione.

La prova scritta ha una durata complessiva di tre ore ha l'obiettivo di valutare l'abilità dello studente nel risolvere esercizi, dare esempi e controesempi enunciare e fornire brevi argomentazioni su questioni teoriche. La prova scritta consiste di 6 esercizi o quesiti teorici e il punteggio massimo è 300. Si è ammessi alla prova orale se il voto nella prova scritta è di almeno 180/300. Scritto e orale si devono svolgere nello stesso appello. Il calendario degli orali verrà pubblicato con gli esiti della prova scritta.

La prova orale consiste in un approfondimento delle domande dello scritto e ha l'obiettivo di valutare la conoscenza e la comprensione dello studente degli argomenti trattati nell'insegnamento e la sua capacità di esporli con coerenza utilizzando un linguaggio specifico e un formalismo matematico corretto. L'esito finale dell'esame tiene conto dei risultati conseguiti in entrambe le prove.

Le iscrizioni agli appelli si effettuano su AlmaEsami. 

L'iscrizione alla prova scritta è obbligatoria, si ricorda che le iscrizioni chiudono 5 giorni prima della data prevista per l'appello scritto. E' necessario presentarsi alle prove con il tesserino universitario o un documento di identità.

Strumenti a supporto della didattica

Tutti i materiali inerenti all'insegnamento saranno pubblicati su Virtuale. 
E` consigliata la visita al sito del Prof. Massimo Ferri con particolare riguardo al Chicken's corner. 

 

Il tutor dell'insegnamento è il Dott. Daniele Galli. 

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Alessia Cattabriga

Consulta il sito web di Emanuele Latini