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96776 - REPRESENTATION THEORY OF QUIVERS AND HOMOLOGICAL ALGEBRA

Scheda insegnamento

Anno Accademico 2022/2023

Conoscenze e abilità da conseguire

At the end of the course, the student knows quivers and their representations. The student understands the main concepts of homological algebra, such as functors or projective and injective modules, and is able to construct examples of such concepts arising from quiver representations.

Contenuti

Introduzione ai quiver, rappresentazione di quiver, path algebra di un quiver.

Funtori di riflessione, teorema di Gabriel, classificazione dei quiver in tipo finito/euclidei/wild.

Varietà quiver, quozienti GIT, teorema di Kac e campi finiti.

Applicazioni alla varietà delle bandiere, allo schema di Hilbert e alla omologia persistente (topological data analysis).

Testi/Bibliografia

Derksen, Harm; Weyman, Jerzy An introduction to quiver representations.
Graduate Studies in Mathematics, 184. American Mathematical Society, Providence, RI, 2017.

Kirillov, Alexander, Jr. Quiver representations and quiver varieties.
Graduate Studies in Mathematics, 174. American Mathematical Society, Providence, RI, 2016.

Oudot, Steve Y. Persistence theory: from quiver representations to data analysis. Mathematical Surveys and Monographs, 209. American Mathematical Society, Providence, RI, 2015.

Metodi didattici

Lezioni frontali in modalità mista con esercizi svolti. Summer school solo in presenza a Bologna dal 22 al 26 maggio. Per maggiorni informazioni vedere eventi.unibo.it/bip-quiver

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Esercizi da consegnare a fine corso e breve discussione orale sugli esercizi svolti.

Strumenti a supporto della didattica

Lavagna tradizionale, proiettore, computer.

Link ad altre eventuali informazioni

https://eventi.unibo.it/bip-quiver

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Roberto Pagaria