90029 - GEOSTATISTICS AND ENVIRONMENTAL MODELLING

Conoscenze e abilità da conseguire

Il corso intende fornire gli elementi necessari per caratterizzare e modellizzare una georisorsa, in progetti di sfruttamento e ripristino ambientale.

Contenuti

I problemi legati alla caratterizzazione delle georisorse minerarie e ambientali sono molteplici, come ad es.

• la selezione della parte utile di un giacimento da coltivare
• la definizione di un'area inquinata;
• la cartografia delle distribuzioni spaziali e temporali di sostanze;
• l'ottimizzazione di una campionatura.

Tutti questi problemi si basano sull'elaborazione di grandezze che sono delle Variabili Regionalizzate e che sono note normalmente solo in alcuni punti, ove sono disponibili i campioni. La varietà di queste grandezze è molto ampia, e va dalle concentrazioni spazio-temporali in terreni/falde/aria; alla porosità/densità/permeabilità, alle temperature, alle quote/profondità/spessori, al colore della superficie di lastre di rocce ornamentali. Anche i settori interessati sono molteplici, come ad es. l'ingegneria mineraria e petrolifera, l'agricoltura e la pesca, le scienze della vita.

La Geostatistica consente di definire e caratterizzare quantitativamente la variabilità spaziale, temporale e spazio-temporale di queste grandezze. Lo studio della variabilità è necessario per arrivare ad una corretta soluzione del problema che normalmente non è di natura deterministica e richiede il calcolo dell'affidabilità della soluzione stessa. Una corretta analisi consente di ottimizzare i risultati in termini economici.

Il corso intende fornire una preparazione di base per affrontare e risolvere problemi basati sulle Variabili Regionalizzate, cioè di tutte le grandezze che caratterizzano le georisorse e l’ambiente. In particolare, saranno sviluppati i vari modelli necessari alla soluzione dei problemi.

Programma
INTRODUZIONE ALLA GEOSTATISTICA
- I problemi, le grandezze in gioco.
- Variabili Regionalizzate (VR) e approccio probabilistico alla soluzione dei problemi
- Richiami di probabilità
- Introduzione alle Funzioni Aleatorie (FA)

GEOSTATISTICA MONOVARIATA STAZIONARIA
- I problemi "stazionari"
- Variogramma sperimentali e modello
- La stima lineare: Krigaggio Ordinario e Semplice
- La regolarizzazione, il variogramma, la stima e le varianze (estensione, stima, dispersione) di grandezze con supporto non puntuale

GEOSTATISTICA MONOVARIATA NON STAZIONARIA
- I problemi "non stazionari"
- Funzioni Aleatorie non stazionarie (FANSt)
- La deriva e il variogramma delle fluttuazioni
- Il Krigaggio Universale
- FA Intrinseche di ordine k (FAI-k)
- Krigaggio di FAI-k

GEOSTATISTICA MULTIVARIATA
- I problemi "multivariati"
- Analisi multivariata
- Variogrammi incrociati
- Il Cokrigaggio
- La Deriva Esterna e revisione Krigaggi.

SELEZIONE
- I problemi che implicano una selezione
- Funzione obiettivo e ottimizzazione della campionatura

Testi/Bibliografia

• Bruno, Roberto APPUNTI delle LEZIONI (power point)
• Bruno, R.; Raspa G. La pratica della geostatistica lineare: il trattamento dei dati spaziali Guarini Studio, 1994
• Chiles, J.P. & Delfiner, Pierre (1999) - Geostatistics - Wiley Series in Probability and Statistics, - John Wiley and sons, Inc., 687 pp.
• Emery, X.; Séguret S.A. Geostatistics for the Mining Industry, CRC Press, Taylor & Francis Group, 2023

Metodi didattici

Nel modulo I le lezioni affronteranno l'introduzione alla geostatistica e la geostatistica stazionaria.

Nel modulo II sara svolto il programma di geostatistica non stazionaria e multivariata,

• Ogni lezione comincia con l'introduzione a una tipologia di problema reale legato alle georisorse. Verranno discussi questi problemi e sarà individuato l’approccio necessario ad ottenere delle soluzioni.
• Successivamente, la lezione sviluppa la teoria specifica per ottenere gli strumenti necessari alla soluzione del problema.
• Le esercitazioni addestreranno gli studenti allo sviluppo su foglio elettronico di strumenti di calcolo semplici e all'uso dei sw commerciali.

Svolgimento di lavori individuali.

• Ogni studente dovrà svolgere una "tesina", scegliendo un problema da risolvere e raccogliendo i dati necessari.
• L'analisi del problema e delle soluzioni sarà sviluppata collettivamente.
• Gli studenti dovranno applicare le nozioni teoriche e mettere a punto strumenti operativi specifici per ottenere la soluzione al proprio problema.

La discussione della tesina sarà l'oggetto dell'esame.

 

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

L’esame consiste in:

• la discussione della tesina al termine di entrambi i moduli
  

La tesina consiste nalla risoluzione di un problema concreto mettendo in pratica gli insegnamenti teorici e gli strumenti di calcolo idonei per risolvere i problemi. Inoltre, durante l'esame verranno verificate le conoscenze di teoria utili alla realizzazione della parte pratica

 

Strumenti a supporto della didattica

• Le lezioni sono basate su presentazioni power-point supportate da sviluppi alla lavagna.
• Le esercitazioni sono svolte presso il Laboratorio Didattico-Informatico e svolgeranno applicazioni numeriche pratiche su  fogli di calcolo EXCEL, ove saranno anche sviluppati programmi elementari in VBA.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Roberto Bruno

Consulta il sito web di Francesco Tinti