67997 - GEOMETRIA E MATEMATICA DI BASE

Anno Accademico 2022/2023

  • Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
  • Campus: Bologna
  • Corso: Laurea Magistrale a Ciclo Unico in Scienze della formazione primaria (cod. 8540)

    Valido anche per Laurea Magistrale a Ciclo Unico in Scienze della formazione primaria (cod. 5711)

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso lo studente: - sa determinare aree e volumi delle principali figure, anche attraverso l'uso delle loro proprietà, del Teorema di Pitagora e di costruzioni elementari (ad esempio solidi di rotazione); - sa usare equazioni di rette, coefficienti angolari e formule di base per risolvere questioni di parallelismo e perpendicolarità fra rette; - sa determinare nel sistema cartesiano posizioni e distanze relative di rette e punti; - sa riconoscere proprietà topologiche basilari di figure piane. - ha padronanza degli strumenti dell'Aritmetica (conosce i sistemi numerici, ha capacità di manipolazione numerica usando potenze, radici, frazioni e numeri decimali); - sa usare il calcolo letterale, anche risolvendo equazioni e sistemi di primo grado; - sa collocare storicamente l'evoluzione dei principali concetti riguardanti lo sviluppo della rappresentazione dei numeri. - sa applicare le nozioni elementari di base di logica (enunciati, connettivi logici); - calcola la probabilità di eventi nel caso finito (ad esempio in giochi con lanci di dadi o estrazioni di numeri).

Contenuti

Geometria Euclidea:

Nel piano: Postulati di Euclide (Cenni), Poligoni (Generalità, convessità e concavità, angoli). Triangoli (criteri di uguaglianza, Teor. di Pitagora), Quadrilateri notevoli e loro proprietà. Poligoni regolari. Il cerchio. Trasformazioni rigide del piano, simmetrie di figure.

Nello spazio: Poliedri, Piramidi e Prismi. Poliedri regolari. Solidi di rotazione.

Geometria Analitica:

Uso delle coordinate cartesiane sulla retta, sul piano e nello spazio tridimensionale. Il piano cartesiano: equazioni rappresentanti rette (parallelismo, perpendicolarità), grafici. Le coordinate cartesiane nello spazio (cenni).

Altre Geometrie:

Cenni su geometrie non euclidee e topologia.

Algebra e Aritmetica: Primi elementi di teoria degli insiemi e di logica. Insiemi numerici (naturali, interi): aspetti storici, cenni alle costruzioni, proprietà elementari, divisione e classi di resto. Numeri razionali (frazioni), uso e manipolazione, proporzioni, percentuali. Numeri reali (radici) e cenni sui numeri complessi. Calcolo letterale

Calcolo delle Probabilità e Statistica: Primi elementi di probabilità (caso finito). Applicazioni e risoluzione di problemi. Rudimenti di statistica.


Testi/Bibliografia

Il testo di riferimento del corso è:

"A.Gimigliano, L.Peggion: Elementi di Matematica, UTET Università (Novara), 2022 (seconda Edizione)".

In tale testo l'esposizione degli argomenti segue quella adottata nel corso, quindi il suo utilizzo è fortemente consigliato (per frequentanti e non).
Sono disponibili in rete (sul sito "virtuale" di ateneo ) esercizi e prove d'esame (con soluzioni).

Il libro: Note di Geometria, di M.Idà, Pitagora Ed. Può essere un sintetico strumento utilie nell'apprendimento della geometria.

Metodi didattici

Il corso si svolge mediante lezioni frontali in presenza.

Particolare cura nel proporre e svolgere esercizi e problemi è data all'interazione fra matematica e realtà, cercando di legare le conoscenze matematiche alle loro applicazioni in problemi e situazioni reali.

Per gli studenti non di lingua italiana (Erasmus o altro), particolari sessioni e/o ricevimento sarà dedicato alla possibilità di avere informazioni e chiarimenti in lingua inglese. L'elaborato delle prove di esame per tali studenti potrà essere consegnato scritto in inglese, francese o spagnolo.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

La verifica è articolata in un esame scritto costituito principalmente da esercizi sui temi sopra enunciati. L'esame si svolgerà in presenza e il tempo a disposizione è di tre ore. Si possono consultare testi, note, appunti; non si può utilizzare la calcolatrice. Il voto finale è espresso in trentesimi e la sufficienza è con almeno 18/30.

Il risultato dello scritto, se sufficiente, può essere verbalizzato; se si vuole si può richiedere un orale (facoltativo), che verterà sui temi sopra elencati. Se l'esame non viene superato, non si applica il salto d'appello (ci si può ripresentare all'appello successivo).

Per sostenere la prova d'esame è necessaria l'iscrizione tramite bacheca elettronica (sito AlmaEsami), nel rispetto inderogabile delle scadenze previste. Coloro che non riuscissero ad iscriversi per problematiche tecniche entro la data prevista, sono tenuti a comunicare tempestivamente (e comunque prima della chiusura ufficiale delle liste di iscrizione) il problema alla segreteria didattica. Sarà facoltà del docente ammetterli a sostenere la prova.

AVVISO IMPORTANTE

Dall’anno 2020/21 i corsi OFA di Matematica e di Italiano sono accorpati rispettivamente agli insegnamenti di Geometria e Matematica di base (prof. Gimigliano) e di Letteratura e lingua italiana (prof. Bonazzi).

L’esame di queste discipline può essere svolto solo dopo aver superato positivamente la prova di verifica degli OFA, che certifica il raggiungimento delle competenze in matematica e/o italiano.

Gli Studenti/Le Studentesse che riceveranno il debito OFA potranno dare le relative prove iscrivendosi su AlmaEsami a partire dal mese di dicembre. La partecipazione ai corsi di recupero OFA è caldamente consigliata a tutti/e coloro che hanno ricevuto uno o due debiti.

L'OFA di matematica si intende assolto solo una volta superato l'esame di Geometria e Matematica di Base.

Per ulteriori informazioni sugli OFA:

https://corsi.unibo.it/magistralecu/ScienzeFormazionePrimaria/come-assolvere-ofa

Strumenti a supporto della didattica

Sul sito "Virtuale"  di ateneo  ( https://virtuale.unibo.it) si trovano numerosi esercizi e esami svolti.

Nel sito web:

http://www.dm.unibo.it/matematica/
Si trovano note ed esercizi interattivi su argomenti elementari di Algebra e Geometria

Link ad altre eventuali informazioni

http://www.dm.unibo.it/~gimiglia/

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Alessandro Gimigliano