66698 - COMPLEMENTI DI ANALISI MATEMATICA

Scheda insegnamento

Anno Accademico 2022/2023

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente conosce le idee e le tecniche di base del calcolo differenziale e integrale sulle varietà. Acquisisce le principali conoscenze sulle serie di Fourier in particolare sui vari tipi di convergenza. Sa usare le competenze acquisite nei modelli matematici delle scienze applicate e dell'ingegneria.

Contenuti

Integrali su insiemi parametrizzabili.
Cenni di teoria della misura e misura di Hausdorff.
Teorema della divergenza.
Forme differenziali.
Teorema di Stokes.
Applicazioni.

Polinomi trigonometrici e di Fourier.
Sviluppabilità in serie di Fourier.
Disuguaglianza di Bessel.
Nucleo di Poisson.
Serie di Fourier complesse.
Applicazioni.

Testi/Bibliografia

Ermanno Lanconelli
Lezioni di Analisi Matematica 2, Seconda Parte.
Pitagora Editrice Bologna


Metodi didattici

Lezioni frontali in aula

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

La verifica dell’apprendimento avviene attraverso un esame orale finale.

La prova orale è strutturata in due parti. La prima parte consiste in una dimostrazione a piacere, in cui si valuta la capacità di esporre un argomento in maniera chiara e precisa ed il grado di profondità nello studio raggiunto dallo studente. Nella seconda parte saranno posti quesiti che riguardano i vari argomenti trattati durante il corso.

Strumenti a supporto della didattica

Ulteriore materiale potrà essere depositato su Virtuale

Link ad altre eventuali informazioni

http://www.dm.unibo.it/~martino/

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Vittorio Martino