96756 - ADVANCED MATHEMATICAL ANALYSIS

Scheda insegnamento

Anno Accademico 2021/2022

Conoscenze e abilità da conseguire

At the end of the course, students will possess the knowledge of the main instruments of advance mathematical analysis: Sobolev spaces, spaces of generalized functions, Fourier transform. These tools will be the main instruments necessary to the quantitative and qualitative study of properties of the solutions to PDEs.

Contenuti

Spazi metrici (con enfasi sulla completezza)

Proprietà locali delle funzioni differenziabili di più variabili

Teoria locale delle equazioni differenziali ordinarie

Elementi di teoria della misura

Spazi di Hilbert e serie di Fourier

Distribuzioni e trasformate di Fourier

Spazi di Sobolev

Testi/Bibliografia

Walter Rudin, Principles of Mathematical Analysis, McGraw-Hill 1976

 

Walter Rudin, Real and Complex Analysis, McGraw-Hill 1986

 

Dispense

Metodi didattici

Lezioni frontali e esercitazioni.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Esame orale e scritto.

Possibili variazioni sulla modalità d'esame sono previste per chi partecipa attivamente al corso.

Strumenti a supporto della didattica

Strumenti online e un deposito di materiali didattici.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Nicola Arcozzi