08234 - ELEMENTI DI MATEMATICA

Scheda insegnamento

Anno Accademico 2021/2022

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine dell'insegnamento lo studente acquisisce sia una buona conoscenza degli strumenti tecnici matematici e del loro utilizzo sia dei principali metodi e strumenti di base dello studio quantitativo dei fenomeni collettivi. E' quindi grado di impostare e risolvere problemi e di assimilare nuovi concetti dall'esperienza e dalle conoscenze precedenti.

Contenuti

Matematica (Modulo 1)

Insiemi e funzioni

Definizione di insieme. Operazioni tra insiemi. Insiemi numerici. Nozione di relazione. Funzioni di una variabile. Grafico di una funzione. Proprietà delle funzioni. Funzioni lineari, quadratiche, potenza, polinomiali. Funzioni esponenziali, logaritmiche e periodiche.

Teoria dei limiti

Funzione continua. Calcolo dei limiti. Velocità di divergenza e convergenza.

Derivate

Definizione di rapporto incrementale. Derivata di una funzione. Proprietà delle derivate. Regole di derivazione.

Studio di Funzioni

Asintoti, punti di massimo e minimo, punti di flesso.

Integrali

Primitiva di una funzione. Integrali definiti e indefiniti. Regole di calcolo: integrazione per sostituzione, integrazione per parti.

Algebra lineare

Spazi vettoriali. Matrici e trasformazioni. Sistemi lineari.

Elementi di Statistica (Modulo 2)

Il modulo di Elementi di Statistica fa parte del Corso di Laurea STAAF ma non del Corso di Laurea EMSA.

Al termine delle lezioni lo studente deve essere in grado di condurre, rappresentare e interpretare i risultati di un’analisi statistica uni e bivariata, con l’applicazione di opportuni strumenti teorico-applicativi.

Il modulo si articola come di seguito.

Distribuzione di un carattere: Frequenze assolute, relative e cumulate. Indici di posizione. Indici di dispersione. Rappresentazioni grafiche. Relazioni tra due caratteri: Tabelle a doppia entrata. Distribuzioni marginali e condizionate. Correlazione. Regressione lineare semplice. Rappresentazioni grafiche.

Testi/Bibliografia

Matematica (Modulo 1)

Matematica per le scienze della vita, D. Benedetto, M. Degli Esposti, C. Maffei

Casa Editrice Ambrosiana (C.E.A.), 2012

Inoltre, le slide degli argomenti trattati durante il corso verranno rese disponibili sulla piattaforma virtuale di volta in volta per aiutare lo studente a comprendere quali siano le parti del libro di testo da considerare per la preparazione all'esame.

Elementi di Statistica (Modulo 2)

Mecatti, F. (2015), Statistica di base. Come, quando e perché. (II edizione), Milano, McGraw-Hill. (Capitoli: 2, 3, 4, 5, 7, 9, 10, 12, 13)

Materiale didattico fornito dal Docente

 

Metodi didattici

Matematica (Modulo 1)

Il corso tratterà gli argomenti del programma mediante didattica in aula, sia per le lezioni frontali che per le esercitazioni.

Elementi di Statistica (Modulo 2)

Il modulo si articola in lezioni frontali in aula (12 ore) alternate da esercizi in aula o in laboratorio informatico (8 ore). L’interazione fra docente e studenti durante lo svolgimento delle lezioni frontali e durante le esercitazioni, consentirà di monitorare l’acquisizione delle conoscenze e delle abilità che gli studenti devono acquisire.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

La verifica dell'apprendimento dell'intero corso avverrà tramite un esame finale che prevede due prove scritte, una per ogni modulo. Lo studente potrà effettuare le due prove nello stesso appello o in appelli diversi. Il numero di appelli è pari a tre per la sessione invernale, tre per quella estiva e uno nel mese di settembre.

Per ognuna delle due prove il voto sarà espresso in trentesimi e lo scritto verrà considerato superato se tale voto è fra 18 e 30. 

Il voto finale di “Matematica con Elementi di Statistica”  sarà dato dalla media pesata dei voti delle due prove:

(Voto Matematica) ∙ 0.75 + (Voto Statistica) ∙ 0.25

Lo studente che supera uno scritto può decidere di accettare il voto ottenuto o rifiutarlo ripetendo lo scritto di quel modulo ad un appello successivo. 

Lo studente che non supera uno dei due scritti deve ripetere solo lo scritto del modulo inerente.

Matematica (Modulo 1)

Per la prova di matematica non sono ammessi notebook, tablet, smartphone o calcolatrici.

La prova scritta di Matematica prevede 4 esercizi: uno studio di funzione, il calcolo di un limite, il calcolo di un integrale e un esercizio di algebra lineare.

Esercizi per cui venga fornito solo il risultato senza indicare la metodologia adottata ed i passaggi intermedi del calcolo saranno considerati non risolti (voto 0).

Elementi di Statistica (modulo 2)

Per la prova di statistica, allo studente verranno sottoposti dieci domande riguardanti gli argomenti trattati durante il corso.

 

Strumenti a supporto della didattica

PC e videoproiettore.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Barbara Di Fabio