34614 - CAD DI CAMPI ELETTRICI E MAGNETICI M

Scheda insegnamento

SDGs

L'insegnamento contribuisce al perseguimento degli Obiettivi di Sviluppo Sostenibile dell'Agenda 2030 dell'ONU.

Energia pulita e accessibile Imprese innovazione e infrastrutture

Anno Accademico 2021/2022

Conoscenze e abilità da conseguire

Il corso intende approfondire i metodi di calcolo analitici e numerici per l'analisi dei campi elettrici e magnetici nei regimi stazionario e quasi-stazionario per applicazioni specifiche dell'ingegneria elettrica. In particolare, al termine del corso lo studente: •ha acquisito confidenza con i principali concetti riguardanti l’analisi numerica (precisione di macchina, errori di troncamento e d round off) •conosce le principali tecniche numeriche di base (derivazione, integrazione, soluzione di equazioni differenziali); •conosce e sa applicare con cognizione di causa le principali metodologie numeriche disponibili nel campo dell’ingegneria elettrica (FEM, FDM, BEM).

Contenuti

Prerequisiti/Propedeuticità consigliate

Sono richieste le conoscenze di base dell'elettromagnetismo. Tali conoscenze sono acquisite, di norma, superando gli esami di Fisica previsti nei corsi della Laurea triennale in Ingegneria. Lo studente dovrebbe inoltre aver maturato una buona conoscenza delle basi di calcolo differenziale e integrale delle basi, fornite nei corsi di Analisi Matematica.

Tutte le lezioni saranno tenute in Italiano. È quindi necessaria la comprensione della lingua italiana per seguire con profitto il corso e per poter utilizzare il materiale didattico fornito.

Programma

Equazioni dell'elettromagnetismo in forma differenziale ed integrale; Potenziali scalari e vettori; Condizioni di interfaccia; Teorema di Poynting; Forze ed energie; Tensore di Maxwell; Funzioni armoniche; Formule di Green; Soluzione dell'equazione di Poisson. Elettrostatica; Magnetostatica. Approssimazione quasistazionaria

Fondamenti di analisi numerica: rappresentazione in virgola mobile, precisione di macchina, stabilità di un algoritmo. Derivata numerica, integrazione numerica, interpolazione.

Elementi di Analisi Numerica: Errori numerici, precisione di macchina, propagazione dell'errore; Calcolo degli zeri di una funzione; Interpolazione; Derivazione ed integrazione numerica. Metodi numerici per la soluzione di sistemi di equazioni: Algoritmi diretti; Algoritmi iterativi, Jacobi, Gauss-Siedel, SOR, metodo del gradiente coniugato e biconiugato, GMRES; Soluzione di sistemi non lineari: il metodo di Newton-Raphson. Precondizionamento.

Metodi numerici di analisi per problemi elettromagnetici: introduzione; metodo delle differenze finite; metodo degli elementi finiti; triangolazione del dominio; Metodo dei residui pesati; Problemi magnetostatici ed elettrostatici; Problemi non lineari; Problemi assialsimmetrici; Problemi tempo-dipendenti in approssimazione quasistazionaria; Problemi tridimensionali; metodo degli elementi finiti superficiali; Codici commerciali per l'analisi di campo elettromagnetico.

Algoritmi per la soluzione di sistemi algebrici lineari: generalità. Metodi diretti, metodo di eliminazione di Gauss. Sistemi sparsi, metodi iterativi. Metodi a punto fisso, metodo di Gauss Siedel, SOR, metodo dei gradienti coniugati

Ottimizzazione vincolata e non-vincolata: condizioni di ottimo; Metodi di ricerca deterministici e stocastici: Metodo del gradiente, del gradiente coniugato. Algoritmi genetici ed Evolutivi.


Testi/Bibliografia

Sono disponibili le dispense del corso che coprono gli argomenti svolti a lezione.

Altri testi consigliati per ulteriori approfondimenti sono:

SD Conte, C. De Boor, Elementary numerical analisys, McGraw-Hill

V Comincioli Analisi numerica: metodo, modelli, applicazioni. Mc Graw Hill Italia Ed

Zienkiewcz, Taylor The Finite Element Method, Mc Graw Hill Altri testi di consultazione:

K. J. Binns, P. J. Lawrenson, C. W. Trowbridge: “The Analytical and Numerical Solution of Electric and Magnetic Fields”. J. Wiley and Sons.


Metodi didattici

Il corso si svolge al secondo ciclo del primo anno del corso di Laurea Magistrale in Ingegneria dell'Energia Elettrica, e si articola su 6 crediti, corrispondenti a 60 ore di lezione frontale, durante le quali il docente illustrerà in aula gli argomenti previsti dal programma. Circa 40 ore saranno dedicate allo sviluppo teorico dei concetti e metodi numerici concernenti il campo dell'Ingegneria Elettrica.

Le rimanenti 20 ore saranno dedicate alle esercitazioni al calcolatore nei laboratori didattici della scuola. Durante le esercitazioni lo studente, utilizzando le nozioni teoriche trattate nel corso delle lezioni, svilupperà sotto la guida del docente alcuni programmi FDM e FEM per lo studio di problemi elettromagnetici di interesse ingegneristico.


Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Lo studente dovrà sostenere un esame orale. L’esame sarà mirato a valutare l’acquisizione da parte dello studente delle principali metodologie analitiche e numeriche per calcolo di campi rivolte all'ingegneria elettrica. Durante l’esame lo studente dovrà dimostrare di conoscere gli elementi fondanti della materia,e di saper applicare i metodi analitici e numerici (differenze finite, elementi finiti) allo studio delle più diffuse applicazioni dell’ingegneria elettrica.

Durante la prova orale presenterà una breve relazione scritta nella quale discuterà il lavoro condotto in laboratorio durante le esercitazioni ed i risultati conseguiti. Lo studente sarà inoltre invitato esporre alcuni degli argomenti svolti durante il corso. La discussione sarà tesa a verificare che lo studente abbia raggiunto una visione organica dei temi proposti, abbia conseguito una buona padronanza del linguaggio tecnico specifico e abbia maturato capacità di sintesi e di analisi. Il grado di soddisfacimento dei summenzionati requisiti contribuirà alla formulazione del voto.


Strumenti a supporto della didattica

Calcolatori del laboratorio didattico

Materiale didattico è disponibile sulla piattaforma Insegnamenti online

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Andrea Cristofolini