91958 - MODELLI STOCASTICI PER LA FINANZA

Scheda insegnamento

Anno Accademico 2021/2022

Conoscenze e abilità da conseguire

Il corso si propone di fornire allo studente un'introduzione ai modelli di evoluzione stocastica basati sulla classe dei processi affini. I modelli affini, grazie alla loro trattabilità analitica, trovano ampio utilizzo nella descrizione parametrica delle serie storiche finanziarie e nella caratterizzazione delle strutture a termini dei tassi di interesse e delle probabilità di sopravvivenza. Più recentemente, sono stati utilizzati come strumento per descrive gli effetti di propagazione di stress finanziario e di contagio nell'ambito del rischio sistemico. Infine, la modellistica affine in tempo discreto rappresenta un approccio efficace per conciliare l'analisi delle serie storiche con i problemi di valutazione del prezzo equo di un bene finanziario. Al termine del corso, lo studente è familiare con un approccio versatile e padroneggia numerose applicazioni in ambito finanziario, di rilevante interesse per i regolatori e per l’industria.

Contenuti

Introduction to securities markets: Model specifications, arbitrage and other economic considerations, risk neutral probability measures, valuation of contingent claims, complete and incomplete markets, risk and return, options, futures, and other derivatives.

Econometric Asset Pricing: Financial volatility and jumps: non parametric realised measures. Observation driven and parameter driven models. Stochastic discount factors: absolute and relative asset pricing. Esscher transform. GARCH and Gamma models. Moment generating functions and recursive option pricing formulas.

Testi/Bibliografia

Pliska, Stanley R. Introduction to mathematical finance. Oxford: Blackwell publishers, 1997.

Gatheral, Jim. The volatility surface: a practitioner's guide. Vol. 357. John Wiley & Sons, 2011.

Christoffersen, P., Jacobs, K., Ornthanalai, C., & Wang, Y. (2008). Option valuation with long-run and short-run volatility components. Journal of Financial Economics, 90(3), 272-297.

Corsi, F., Fusari, N., & La Vecchia, D. (2013). Realizing smiles: Options pricing with realized volatility. Journal of Financial Economics, 107(2), 284-304.

Metodi didattici

Lectures at the blackboard.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Final oral exam.

Evaluation of learning

  • <18 insufficient
  • 18-23 sufficient
  • 24-27 good
  • 28-30 very good
  • 30 cum laude excellent

Important: the final will take place either at the Department of Mathematics or remotely via Microsoft Teams depending on the prevailing sanitary conditions.

Strumenti a supporto della didattica

Classroom lectures.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Giacomo Bormetti