91440 - METODI NUMERICI E SOFTWARE SCIENTIFICO PER LA GEOLOGIA

Scheda insegnamento

Anno Accademico 2021/2022

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente apprende i principi dei metodi numerici di base per risolvere alcuni problemi matematici: problemi retti da equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali, problemi di minimi quadrati lineari e non lineari. Lo studente è in grado di: riconoscere ed interpretare i modelli differenziali più diffusi in ambito geologico; compilare semplici programmi per risolvere problemi in ambito geologico; effettuare simulazioni per la stima di parametri non misurabili.

Contenuti

  1. Introduzione alla programmazione in Matlab
    • introduzione a Matlab come laboratorio di matrici;
    • grafici in Matlab;
    • elementi di programmazione in Matlab;
    • funzioni Matlab per la soluzione dei problemi teorici trattati.
  2. Elementi di statistica
    • statistica descrittiva (concetto di popolazione e di campione, media, moda e mediana, varianza e deviazione standard);
    • distribuzioni di frequenza (istogramma di frequenza di una serie di dati, distribuzione normale, log-normale, esponenziale negativa, significato dei parametri descrittivi nelle distribuzioni di frequenza);
    • analisi di regressione (covarianza e correlazione, regressione lineare quadratica, coefficiente di correlazione).

    3. Elementi di calcolo numerico per problemi differenziali

    • risoluzione di sistemi lineari (metodi diretti e metodi iterativi);
    • cenni di approssimazione ai minimi quadrati (minimi quadrati in problemi di approssimazione di dati);
    • introduzione alla soluzione numerica di equazioni differenziali (problemi differenziali a valori iniziali, problemi differenziali a valori al contorno, equazioni differenziali alle derivate parziali, metodi alle differenze finite).

Testi/Bibliografia

  • G. Naldi, L. Pareschi, Matlab concetti e progetti, Apogeo 2007
  • A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri, Matematica Numerica, Springer (2008);
  • A. Quarteroni, F. Saleri, Calcolo Scientifico esercizi e problemi risolti con Matlab e Octave. Springer (2008);
  • V. Comincioli, Analisi Numerica: metodi, modelli, applicazioni. Apogeo, on-line ed.(2005)
  • W. Martinez, A. Martinez, Computational Statistics Handbook with MATLAB, CRC press

Metodi didattici

Lezioni frontali ed esercitazioni in aula svolte dal docente al computer. Esercitazioni assegnate periodicamente da svolgere a casa per consolidare l'apprendimento dei concetti sviluppati in aula.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Lo studente può sostenere l'esame solo se ha svolto tutti gli esercizi assegnati durante il corso secondo le modalità comunicate dal docente.

L’esame consiste di una prova scritta suddivisa in due parti. La prima parte contiene quesiti sulla parte di teoria ed è volta a verificare l’acquisizione delle conoscenze previste dal programma del corso, con particolare riguardo agli aspetti teorici. La seconda parte contiene esercizi che richiedono l’analisi e la predisposizione di script Matlab e mira ad accertare le abilità acquisite nel risolvere problemi matematici mediante l’uso di Matlab. In tale prova non sono ammessi appunti, codici e testi personali.

Il voto finale è la somma di:

  • valutazione della prova d'esame (max 28/30)
  • valutazione degli esercizi svolti e consegnati (max 4/30)

Se il voto finale supera 30 viene assegnata la lode.

Strumenti a supporto della didattica

Lucidi forniti dal docente.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Germana Landi