90029 - GEOSTATISTICS AND ENVIRONMENTAL MODELLING

Scheda insegnamento

Anno Accademico 2021/2022

Conoscenze e abilità da conseguire

Il corso intende fornire gli elementi necessari per caratterizzare e modellizzare una georisorsa, in progetti di sfruttamento e ripristino ambientale.

Contenuti

Obbiettivi

I problemi legati alle georisorse minerarie e ambientali sono molteplici, come ad es.

  • la selezione della parte utile di un giacimento da coltivare;
  • la definizione di un'area inquinata;
  • la cartografia delle distribuzioni spaziali e temporali di sostanze;
  • l'ottimizzazione di una campionatura.

Tutti questi problemi si basano sull'elaborazione di grandezze che sono delle Variabili Regionalizzate e che sono note normalmente solo in alcuni punti, ove sono disponibili i campioni. La varietà di queste grandezze è molto ampia, e va dalle concentrazioni spazio-temporali in terreni/falde/aria; alla porosità/densità/permeabilità, alle temperature, alle quote/profondità/spessori, al colore della superficie di lastre di rocce ornamentali. Anche i settori interessati sono molteplici, com ad es. l'ingegneria mineraria e petrolifera, l'agricoltura e la pesca, le scienze della vita.

La Geostatistica consente di definire e caratterizzare quantitativamente la variabilità spaziale, temporale e spazio-temporale di queste grandezze. Lo studio della variabilità è necessario per arrivare ad una corretta soluzione del problema che normalmente non è di natura deterministica e richiede il calcolo dell'affidabilità della soluzione stessa. Una corretta analisi consente di ottimizzare i risultati in termini economici.

Il corso intende fornire una preparazione di base per affrontare e risolvere problemi basati sulle Variabili Regionalizzate, cioè di tutte le grandezze che caratterizzano le georisorse e l’ambiente. In particolare saranno sviluppati i vari modelli necessari alla soluzione dei problemi.

Programma

Modulo I

INTRODUZIONE ALLA GEOSTATISTICA
- I problemi, le grandezze in gioco.
- Variabili Regionalizzate (VR) e approccio probabilistico alla soluzione dei problemi
- Richiami di probabilità
- Introduzione alle Funzioni Aleatorie (FA)

GEOSTATISTICA MONOVARIATA STAZIONARIA
- I problemi "stazionari" e le FASt (Funzioni Aleatorie Stazionarie)
- Variogramma sperimentali e modello
- La stima lineare: Krigaggio Ordinario e Semplice
- La regolarizzazione, il variogramma, la stima e le varianze (estensione, stima, dispersione) di grandezze con supporto non puntuale

Modulo II

GEOSTATISTICA MONOVARIATA NON STAZIONARIA
- I problemi "non stazionari"
- Funzioni Aleatorie non stazionarie (FANSt)
- La deriva e il variogramma delle fluttuazioni
- Il Krigaggio Universale
- FA Intrinseche di ordine k (FAI-k)
- Krigaggio di FAI-k

GEOSTATISTICA MULTIVARIATA
- I problemi "multivariati"
- Analisi multivariata
- Variogrammi incrociati
- Il Cokrigaggio
- La Deriva Esterna e revisione Krigaggi.

SELEZIONE
- I probemi che implicano una selezione
- Funzione obiettivo e ottimizzazione della campionatura


Testi/Bibliografia

  • Bruno, Roberto APPUNTI delle LEZIONI (power point)
  • Raspa, G. & Bruno, R. APPUNTI di GEOSTATISTICA (pdf)
  • Chiles, J.P. & Delfiner, Pierre (1999) - Geostatistics - Wiley Series in Probability and Statistics, - John Wiley and sons, Inc., 687 pp.

Metodi didattici

    • Ogni lezione comincia con l'introduzione a una tipologia di problema reale legato alle georisorse.Verranno discussi questi problemi e sarà individuato l’approccio necessario ad ottenere delle soluzioni.
    • Successivamente, la lezione sviluppa la teoria specifica per ottenere gli strumenti necessari alla soluzione del problema.

    Le esercitazioni addestreranno gli studenti allo sviluppo su foglio elettronico di strumenti di calcolo semplici e all'uso dei sw commerciali.

    In relazione ai lavori individuali finali.

    • Ogni studente potrà svolgere una "tesina", scegliendo un problema da risolvere e raccogliendo i dati necessari.
    • L'analisi del problema e delle soluzioni sarà sviluppata collettivamente.
    • Gli studenti dovranno applicare le nozioni teoriche e mettere a punto strumenti operativi specifici per ottenere la soluzione al proprio problema.

    La discussione della tesina sarà l'oggetto principale dell'esame.


    Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

    L’esame consiste in:

    • prova orale sui contenuti teorici del corso, con particolare riferimento alla Geostatistica Stazionaria;
    • la discussione della tesina.

    La prova: verifica la cognizione della teoria delle Funzioni Aleatorie Stazionarie con semplici applicazioni numeriche.

    La tesina: propone un problema concreto da risolvere costringe a mettere in pratica gli insegnamenti teorici e gli strumenti di calcolo idonei per risolvere i problemi.

    Strumenti a supporto della didattica

    • Le lezioni sono presentate con proiezione di files power-point supportate da sviluppi alla lavagna.
    • Le esercitazioni sono svolte su foglio Excel sviluppando macro specifiche in "visual basic".
    • Sono forniti rudimenti di utilizzo di software open source per la gestione di grandi quantità di dati

    Orario di ricevimento

    Consulta il sito web di Roberto Bruno

    Consulta il sito web di Francesco Tinti