28409 - DIDATTICA DELLA MATEMATICA 1

Scheda insegnamento

SDGs

L'insegnamento contribuisce al perseguimento degli Obiettivi di Sviluppo Sostenibile dell'Agenda 2030 dell'ONU.

Istruzione di qualità

Anno Accademico 2021/2022

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente: - possiede i principali risultati della ricerca internazionale in didattica della matematica; - è in grado di saper gestire situazioni di aula concrete nel processo di insegnamento-apprendimento della matematica nella scuola secondaria; - è in grado di utilizzare, gestire, criticare con competenza diversi strumenti software per la didattica; - è in grado i di usare queste conoscenze per l'elaborazione di materiali didattici efficaci da sperimentare in aula.

Contenuti

Nel corso si integrano una parte più teorica, di analisi critica delle metodologie sviluppate nella ricerca in didattica della matematica e in storia della matematica, ed una più laboratoriale di progettazione e sviluppo di metodologie di insegnamento della matematica per la costruzione di attività e più in generale di un curriculum di matematica coerente con gli obiettivi fissati dalle indicazioni nazionali.


QUADRO TEORICO
Per quanto riguarda la prima parte, essa avrà come obbiettivo quello contestualizzare il processo di insegnamento-apprendimento della matematica sia dal punto di vista istituzionale che da quello della ricerca in didattica della matematica e di far cogliere la complessità e le diverse sfaccettature di tale processo, mettendo in evidenza il ruolo dell'insegnante, i nodi concettuali, epistemologici, linguistici e didattici dell'insegnamento e apprendimento della matematica. Inoltre l'inquadramento teorico avrà lo scopo di fornire delle lenti di lettura degli argomenti disciplinari che verranno approfonditi nei laboratori.
In particolare verranno portate avanti le seguenti tematiche:


MODULO 1
1) teorie dell’apprendimento/insegnamento in matematica: il modello di senso comune; macroterorie dell’apprendimento: comportamentismo, cognitivismo, costruttivismo; conseguenze delle varie macroteorie sui modelli didattici; le teorie della personalità: intelligenza emotiva, intelligenze multiple, apprendimento cooperativo;

2) il ruolo dei fattori affettivi nel processo di insegnamento/apprendimento della matematica: riscontro di emozioni negative; beyond the purely cognitive; necessità di nuovi strumenti di osservazione; il ruolo centrale dell’insegnante; compromesso delle risposte corrette; da pensiero riproduttivo a pensiero produttivo; ripensare il ruolo del tempo e dell’errore;

3) contesto istituzionale: Indicazioni Nazionali. L'analisi avrà l'obbiettivo di raccordare le competenze e i contenuti ivi descritti con quelli acquisiti nella laurea triennale;

4) elementi base della didattica della matematica: il triangolo didattico, il contratto didattico e la teoria delle situazioni didattiche;

5) studio dei processi di insegnamento e apprendimento della matematica mediate dall'uso delle tecnologie, con particolare attenzione alle nuove tecnologie digitali; analisi delle potenzialità e criticità dell'uso di strumenti tecnologici per l'insegnamento e apprendimento della matematica.


MODULO 2
1) elementi base della didattica della matematica: immagini e modelli, ostacoli conflitti e misconcezioni, semiotica e registri di rappresentazione, componenti dell'apprendimento della matematica;

2) contesto istituzionale: quadro di riferimento INVALSI e OCSE-PISA;

3) pensiero matematico, pensiero computazionale e problem solving: la competenza matematica e il problem solving; la definizione di problema; gli studi della Gestalt sul problem solving: la percezione come totalità strutturata, studi sulla percezione visiva, interesse per il pensiero produttivo, gli studi sugli scimpanzé, la definizione di fissità funzionale, insight e ansia produttiva/vincolante; dagli studi sugli scimpanzé alla definizione delle fasi di risoluzione di un problema, come funziona l’apprendimento; problema vs esercizio; il problem solving in classe; problema scolastico vs problema reale; la dimensione narrativa; il legame contesto-domanda; indicazioni per la formulazione di un problema; ripensare l’attività di problem solving; perché fare problem solving; pensiero matematico e pensiero computazionale; parole chiave del pensiero computazionale; il pensiero computazionale nella scuola; il gioco dell’imitazione;

4) didattica della matematica e discalculia evolutiva: lo sviluppo delle abilità numeriche (senso dei numeri, lo sviluppo del conteggio, il subitizing); Discalculia evolutiva (definizione, caratteristiche, il cervello discalculico, comorbilità, genetica); gli effetti psicologici; la diagnosi; la riabilitazione; la didattica; strumenti compensativi e misure dispensative;

5) elementi di comunicazione della matematica: che cosa NON è la matematica; come si forma l’idea pubblica della matematica; pregiudizi; pericolosità sociale dell’analfabetismo matematico; i mestieri del matematico;


6) introduzione all’editoria - narrativa e scolastica: narrativa/saggistica vs scolastica; cos’è un libro: struttura fisica e formale; cenni di tipografia: caratteri, stili, spazi, impaginato; norme redazionali; editoria scolastica: panorama dei vari lavori aperti per un matematico in una casa editrice.



ATTIVITA' LABORATORIALI
Nella parte di laboratorio, dopo un'introduzione alla didattica laboratoriale, si approfondiranno alcuni contenuti "disciplinari" in un'ottica di trattazione verticale rispetto al percorso scolastico. L'analisi avrà come obbiettivo la progettazione e lo sviluppo attività di insegnamento e apprendimento della matematica prevalentemente centrate sull'uso delle nuove tecnologie e sulla didattica laboratoriale. Questo darà l'occasione anche per sperimentare in prima persona alcune metodologie di insegnamento e analizzare libri di testo. Tra i possibili laboratori: geometrie non euclidee, matematica e arte, geometria delle trasformazioni, symbol sense e pensiero algebrico, il concetto di funzione, il ruolo della dimostrazione, il pensiero probabilistico.


Il programma dettagliato e completo del corso sarà pubblicato al termine delle lezioni su Virtuale.

Testi/Bibliografia

Durante il corso verrà fornito materiale didattico tramite piattaforma Virtuale. Il materiale consisterà in slide/presentazioni, articoli di ricerca, libri di testo in formato digitale, materiale di lavoro (tutorial, schede per lavori di gruppo, questionari di ricerca, protocolli di studenti,…).

TESTI di RIFERIMENTO GENERALE

  • Baccaglini Frank, Di Martino, Natalini, Rosolini, Didattica della matematica, Mondadori Università 2018.
  • Bolondi, Fandino Pinilla, Metodi e strumenti per l’insegnamento e l’apprendimento della matematica, EdiSES, 2012.
  • Benvenuti, Natalini, Comunicare la matematica: chi, come, dove, quando e, soprattutto, perché?!, Rivista Umi - Matematica, cultura e società, agosto 2017.
  • Castelnuovo, Pentole, ombre, formiche, Utet 2017.
  • Castelnuovo, Didattica della matematica, Utet 2017.
  • D'Amore, Elementi di didattica della matematica, Pitagora 1999.
  • Dedò, Alla ricerca della geometria perduta 1, Alice e Bob 46 2016.
  • Dedò, Di Sieno, Laboratorio di matematica: una sintesi di contenuti e metodologie, https://arxiv.org/pdf/1211.2159.pdf
  • Di Sieno, Alla ricerca della geometria perduta 2, Alice e Bob 53, 2018.
  • Israel, Millan Gasca, Pensare in matematica, Zanichelli 2015.

Metodi didattici

Le lezioni si articolano in momenti di: lezione frontali, analisi critica di testi e articoli, attività laboratoriali individuali o a piccoli gruppi, attività di cooperative learning e microteaching, co-progettazione, discussione collettiva e valutazione peer-to-peer.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

L'esame finale consiste nella realizzazione di due progetti (uno per ogni modulo) ed una prova orale.

Progetti

Sarà richiesto di realizzare due progetti (uno per modulo). L'argomento e le modalità di realizzazione dei progetti verranno chiarite a lezione e pubblicate sulla piattaforma Virtuale dell'insegnamento.

Prova orale

I parte: presentazione e discussione in ottica didattica dei progetti realizzati.

II parte: discussione “disciplinare” e “didattica” su concetti o temi trattati durante il corso. In questa parte verrà valutato il livello di comprensione dei concetti e dei temi trattati nel corso; la capacità dello studente di analizzare tale tema o concetto da un punto di vista didattico, sapendone riconoscere i punti delicati per la comprensione; la capacità dello studente di collocare la trattazione di tale tema o concetto in una prospettiva educativa e culturale ampia e all'interno di un percorso didattico.

L'esito finale terrà conto in parti uguali del progetto (realizzazione, presentazione e discussione) e della discussione orale “disciplinare” e “didattica” su concetti e temi trattati durante il corso.

E' necessaria l'iscrizione su Almaesami.

Strumenti a supporto della didattica

Tutti i materiali saranno pubblicati su Virtuale.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Alessia Cattabriga