87962 - STATISTICAL FIELD THEORY

Scheda insegnamento

Anno Accademico 2021/2022

Conoscenze e abilità da conseguire

At the end of the course the student will learn the foundations of the physics of phase transitions and critical phenomena, within a framework common to Statistical Mechanics and Quantum Field Theory. He/she will be able to understand the physics of systems with an infinite number of degrees of freedom non-perturbatively through the methods of the renormalization group. The student will also be able to discuss and solve related physical problems.

Contenuti

Richiami di Meccanica statistica e transizioni di fase

  • concetti generali e funzione di partizione
  • transizioni del primo e del secondo ordine
  • parametro d'ordine, lunghezza di correlazione
  • funzioni di correlazione, invarianza di scala
  • esponenti critici e classi di universalità
  • Teoria di Landau Ginzburg
  • modello di Ising

Teoria dei Campi e Meccanica Statistica

  • legame tra Teoria dei Campi e Meccanica statistica
  • gruppo di rinormalizzazione
  • meccanismo di rottura spontanea di simmetria

Teorie di campo conformi quantistiche

  • Gruppo conforme a D dimensioni. Caso D=2. Esempio del bosone libero non-massivo
  • Algebra conforme classica in D=2. Ward Identities quantistiche e algebra di Virasoro.
  • Operator product expansions. Classificazione di stati e campi. Bootstrap conforme.
  • Verma moduli, vettori nulli e rappresentazioni degeneri. Modelli minimali.
  • Esempi di classi di universalità 2D descritte dai modelli minimali.

Testi/Bibliografia

  1. G. Mussardo, Statistical Field Theory, Oxford Univ. Press
  2. P. Di Francesco, P. Mathieu, D. Sénéchal, Conformal Field Theory, Springer, Berlin
  3. K. Huang, Statistical Mechanics, John Wiley & Sons, New York
  4. R. Baxter, Exactly solved models in Statistical Mechanics, Academic Press, London
  5. P. Ginsparg, Applied Conformal Field Theory, Les Houches lectures 1988 - arXiv:hep-th/9108028 [http://arxiv.org/abs/hep-th/9108028]
  6. L.H. Ryder, Quantum Field Theory, Cambridge Univ. Press
  7. C. Itzykson and J.-M. Drouffe, Statistical Field Theory, Cambridge Univ. Press

Metodi didattici

Gli argomenti teorici sono trattati interamente durante le lezioni dal docente.
Alcune lezioni saranno dedicate alle soluzioni di esercizi che gli studenti svolgeranno sotto la supervisione del docente.

Ulteriori esercizi saranno proposti sul sito IOL come esercitazione personale.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

L'esame è orale.
Le domande verteranno sia sulla parte teorica sia sulla parte di esercizi trattati a lezione.

Strumenti a supporto della didattica

Testo e soluzione di applicazione ed esercizi svolti a lezione.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Francesco Ravanini