82696 - MODELLI MATEMATICI PER LE SCIENZE BIOMEDICHE

Conoscenze e abilità da conseguire

Lo scopo del corso "Modelli Matematici per le Scienze Biomediche" è formare studenti in grado di comprendere e analizzare semplici modelli matematici utilizzati nell'ambito delle scienze biomediche e neuroscienze cognitive. In particolare: 1) si intende dare notevole risalto al percorso che conduce alla formulazione di un modello, cercando di enfatizzare il legame tra la fenomenologia che il modello si propone di descrivere ed il linguaggio matematico utilizzato; 2) al fine di analizzare i modelli proposti si introducono opportuni strumenti matematici, alcuni anche sofisticati, con particolare rilievo a tecniche analitiche proprie dell'analisi matematica.

Contenuti

1) visual perception problems and models of the primary visual cortex.

Classical models as minima of functionals: Perona Malik and total variation functionals. Differential calculus in Banach spaces, steepest descent method, Palais Smale condition

Riemannian and subriemannian manifolds, exponential map. subriemannian distance, subriemannian models of cortext

2) Evolution of an electrical signal along nerve fibers: the Hodgkin-Huxley model and the FitzHug-Nagumo system. Models for the propagation of electrical impulses in heart cells.

Testi/Bibliografia

Citti Sarti, Neuromathematics of vision, Springer

Corrado Mascia, Eugenio Montefusco, "Un invito alla biomatematica", Edizioni LaDotta

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Giovanna Citti

Consulta il sito web di Maria Carla Tesi