STATISTICA MATEMATICA 2021/2022

Anno Accademico 2021/2022

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente possiede una conoscenza delle basi della statistica matematica per analizzare dati e di alcuni metodi statistici elementari che possono essere applicati anche in altri ambiti matematici. E' inoltre in grado di studiare il comportamento di campioni di una variabile aleatoria e di applicare metodi statistici elementari ad alcuni tipi di problemi dell'analisi, teoria dei numeri e fisica matematica.

Contenuti

Prerequisiti: corso di analisi, algebra lineare, corso iniziale di probabilità.

Campioni. Statistiche. Distribuzioni gamma e chi quadro, t di Student. Statistiche per la differenza delle medie. Distribuzione F. Distribuzione beta. Stimatori bayesiani. Stimatori di massima verosimiglianza. Sufficienza.

Test di ipotesi. Lemma di Neyman-Pearson. Test di ipotesi per popolazioni distribuite normalmente. Test chi quadro. Test chi quadro per l'indipendenza.

Regressione lineare. Regressione normale. Analisi della varianza.

Test non parametrici.

Testi/Bibliografia

Wiebe R. Pestman. Mathematical Statistics. De Gruyter.

D. V. Lindley. Introduction to Probability and Statistics from a Bayesian Viewpoint. Part 2 Inference.

F. Biagini, M. Campanino. Elementi di Probabilità e Statistica. Springer. Cambridge University Press.

Metodi didattici

Lezioni frontali.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

L'esame consiste in una prova orale tesa ad accertare la conoscenza dei concetti presentati nel corso e la comprensione dello studente delle connessioni tra i vari argomenti svolti e le dimostrazioni dei principali risultati visti durante il corso. Inoltre si accerterà la capacità di risolvere semplici esercizi sugli argomenti del corso.

Strumenti a supporto della didattica