73545 - MATHEMATICAL METHODS M

Scheda insegnamento

Anno Accademico 2020/2021

Conoscenze e abilità da conseguire

In the first part the student is supposed to learn the different types of graphs, their matrix representations, the related invariants and the problems which can find a model and solution in Graph Theory. In the second part, differential equations of the first and second order are studied.

Contenuti

Teoria dei grafi (Modulo 1)

Grafi e sottografi. Alberi. Connettività. Tours di Eulero e cicli di Hamilton. Accoppiamenti. Colorazioni di spigoli. Insiemi indipendenti e cricche. Colorazioni di vertici. Grafi planari. Grafi orientati. Cenni alle reti.

Il programma dettagliato è reperibile anche sulla piattaforma di e-learning Insegnamenti On-line.

Testi/Bibliografia

Teoria dei grafi (Modulo 1)

Testo ufficiale del corso

J.A. Bondy and U.S.R. Murty, "Graph theory with applications",
North Holland, 1976. Scaricabile gratuitamente da http://book.huihoo.com/pdf/graph-theory-With-applications/

Altri testi

J.A. Bondy and U.S.R. Murty, "Graph theory",
Springer Series: Graduate Texts in Mathematics, Vol. 244 (2008)

R. Diestel, "Graph theory", Springer Series: Graduate Texts in Mathematics, Vol. 173 (2005)
Scaricabile gratuitamente da http://diestel-graph-theory.com/basic.html (3 MB).

Metodi didattici

Lezioni ed esercitazioni

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Teoria dei grafi (Modulo 1)

L'esame on line (sia la parte scritta che quella orale) si svolge sulla piattaforma MS Teams

L’esame consiste di due parti: una prova intermedia scritta e una prova finale orale. Agli studenti sarà chiesto di mostrare il badge universitario prima di ciascuna prova.

Alcuni esempi di prova intermedia sono disponibili sulla piattaforma e-learning Insegnamenti On-line. La data della prova intermedia è pubblicata su http://www.dm.unibo.it/~ferri/hm/ricapp.htm. La prova intermedia DEVE essere superata con un punteggio di almeno 14 (su 24). Se uno studente non passa la prova intermedia, deve recuperarla; le eventuali date per il recupero sono pubblicate su http://www.dm.unibo.it/~ferri/hm/ricapp.htm.

La registrazione per l’esame finale va effettuata su AlmaEsami . La prova finale è su tutto il programma, pubblicato anche sulla piattaforma e-learning Insegnamenti On-line e si svolge come segue: allo studente vengono proposti due argomenti (ciascuno dei quali è o il titolo di un capitolo lungo oppure la somma dei titoli di due capitoli corti); lo studente ne sceglie uno e scrive tutto quello che ricorda sull’argomento, senza l’ausilio di libri, appunti, apparecchi elettronici; segue quindi una discussione su quanto scritto e più in generale sull’argomento scelto. E’ un esame orale quindi scrivere è solo un modo per aiutare lo studente a raccogliere le idee.

Punteggio finale e registrazione del voto

Il punteggio finale dell'esame è la media aritmetica dei punteggi ottenuti nei due moduli e viene registrato dal Prof. Ferri entro 5 giorni dal completamento dell'esame da parte dello studente. Lo studente che intende rifiutare il voto finale (graph theory + mathematical analysis) deve comunicarlo via mail al Prof. Ferri e in tal caso ripeterà entrambe le prove.

Strumenti a supporto della didattica

Teoria dei grafi (Modulo 1)

Il libro di testo è disponibile all'indirizzo http://book.huihoo.com/pdf/graph-theory-With-applications/

Altro materiale è pubblicato sulla piattaforma di e-learning Insegnamenti On-line e sulla pagina del programma.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Massimo Ferri

Consulta il sito web di Donatella Giuliani