73545 - MATHEMATICAL METHODS M

Scheda insegnamento

Anno Accademico 2020/2021

Conoscenze e abilità da conseguire

In the first part the student is supposed to learn the different types of graphs, their matrix representations, the related invariants and the problems which can find a model and solution in Graph Theory. In the second part, differential equations of the first and second order are studied.

Contenuti

Teoria dei grafi (Modulo 1)

Grafi e sottografi. Alberi. Connettività. Tours di Eulero e cicli di Hamilton. Accoppiamenti. Colorazioni di spigoli. Insiemi indipendenti e cricche. Colorazioni di vertici. Grafi planari. Grafi orientati. Cenni alle reti.

Il programma dettagliato è reperibile anche sulla piattaforma di e-learning Insegnamenti On-line.

Testi/Bibliografia

Teoria dei grafi (Modulo 1)

Testo ufficiale del corso

J.A. Bondy and U.S.R. Murty, "Graph theory with applications",
North Holland, 1976. Scaricabile gratuitamente da http://book.huihoo.com/pdf/graph-theory-With-applications/

Altri testi

J.A. Bondy and U.S.R. Murty, "Graph theory",
Springer Series: Graduate Texts in Mathematics, Vol. 244 (2008)

R. Diestel, "Graph theory", Springer Series: Graduate Texts in Mathematics, Vol. 173 (2005)
Scaricabile gratuitamente da http://diestel-graph-theory.com/basic.html (3 MB).

Metodi didattici

Lezioni ed esercitazioni

Modalità di verifica dell'apprendimento

Teoria dei grafi (Modulo 1)

L'esame on line (sia la parte scritta che quella orale) si svolge sulla piattaforma MS Teams

L’esame consiste di due parti: una prova intermedia scritta e una prova finale orale. Agli studenti sarà chiesto di mostrare il badge universitario prima di ciascuna prova.

Alcuni esempi di prova intermedia sono disponibili sulla piattaforma e-learning Insegnamenti On-line. La data della prova intermedia è pubblicata su http://www.dm.unibo.it/~ferri/hm/ricapp.htm. La prova intermedia DEVE essere superata con un punteggio di almeno 14 (su 24). Se uno studente non passa la prova intermedia, deve recuperarla; le eventuali date per il recupero sono pubblicate su http://www.dm.unibo.it/~ferri/hm/ricapp.htm.

La registrazione per l’esame finale va effettuata su AlmaEsami . La prova finale è su tutto il programma, pubblicato anche sulla piattaforma e-learning Insegnamenti On-line e si svolge come segue: allo studente vengono proposti due argomenti (ciascuno dei quali è o il titolo di un capitolo lungo oppure la somma dei titoli di due capitoli corti); lo studente ne sceglie uno e scrive tutto quello che ricorda sull’argomento, senza l’ausilio di libri, appunti, apparecchi elettronici; segue quindi una discussione su quanto scritto e più in generale sull’argomento scelto. E’ un esame orale quindi scrivere è solo un modo per aiutare lo studente a raccogliere le idee.

Punteggio finale e registrazione del voto

Il punteggio finale dell'esame è la media aritmetica dei punteggi ottenuti nei due moduli e viene registrato dal Prof. Ferri entro 5 giorni dal completamento dell'esame da parte dello studente. Lo studente che intende rifiutare il voto finale (graph theory + mathematical analysis) deve comunicarlo via mail al Prof. Ferri e in tal caso ripeterà entrambe le prove.

Strumenti a supporto della didattica

Teoria dei grafi (Modulo 1)

Il libro di testo è disponibile all'indirizzo http://book.huihoo.com/pdf/graph-theory-With-applications/

Altro materiale è pubblicato sulla piattaforma di e-learning Insegnamenti On-line e sulla pagina del programma.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Massimo Ferri

Consulta il sito web di Donatella Giuliani