81854 - ANALISI MATEMATICA 1B

Scheda insegnamento

Anno Accademico 2020/2021

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente approfondisce le conoscenze di base dell'analisi matematica, individuandola come scienza centrale unica e creativa. Ha la conoscenza del concetto di integrale e di integrale generalizzato di funzioni reali di una variabile reale e di serie numerica. E' in grado di studiare funzioni reali di una variabile reale. In particolare, lo studente sa applicare tali conoscenze alla soluzione di semplici problemi pratici, posti dalle scienze pure ed applicate.

Contenuti

Estremanti locali.

Funzioni convesse. Criterio di convessità. Studio del grafico di funzioni di una variabile reale.

Integrale di Riemann per funzioni reali di variabile reale. I teoremi fondamentali del calcolo. Primitive. Applicazione del calcolo integrale: equazioni differenziali lineari del primo ordine.

Integrali generalizzati. Serie numeriche.

Spazi metrici. Lo spazio euclideo reale n-dimensionale.

Testi/Bibliografia

Saranno disponibili sulla piattaforma Insegnamenti Online [http://iol.unibo.it/] appunti dei docenti.

Per approfondire gli argomenti del corso gli studenti possono consultare:

E. Lanconelli, Lezioni di Analisi Matematica 1, ed. Pitagora

P. Marcellini - C. Sbordone: Analisi Matematica 1, ed. Liguori

E. Giusti, Analisi Matematica 1, ed. Boringhieri

Per esercizi:

M. Bramanti, Esercitazioni di Analisi Matematica 1, ed. Esculapio

P. Marcellini - C. Sbordone: Esercitazioni di Matematica, volume 1, parte seconda, ed. Liguori

E. Giusti, Esercizi e complementi di Analisi Matematica, volume 1, ed. Boringhieri

Metodi didattici

Lezioni ed esercitazioni erogate in modalità mista, con la possibilità dello studente di seguire in aula o in remoto.

Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame consiste in una prova scritta preliminare e una prova orale.

La prova scritta consiste di circa cinque esercizi relativi agli argomenti svolti nel corso. Per sostenere la prova scritta occorre iscriversi in lista almeno cinque giorni prima tramite AlmaEsami [https://almaesami.unibo.it/] . La prova scritta è superata con un punteggio minimo di 15 su 30.

La prova scritta rimane valida per sostenere l'orale nello stesso periodo di esame.

La prova orale, successiva alla prova scritta, riguarda prevalentemente gli aspetti teorici del corso. Lo studente deve dimostrare di conoscere i concetti spiegati nel corso (in particolare definizioni e teoremi e le loro dimostrazioni) e di saperli collegare tra loro.

Strumenti a supporto della didattica

Per realizzare la modalità mista verranno utilizzati tablet e webcam.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Giovanni Cupini

Consulta il sito web di Giovanni Dore